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Electrotecnia - Industria

CRITERIOS ECONÓMICOS y MECÁNICOS PARA PROYECTOS DE LÍNEAS ELÉCTRICAS

CRITERIOS ECONÓMICOS y MECÁNICOS PARA PROYECTOS DE LÍNEAS ELÉCTRICAS

1. Función técnico-económica de líneas y redes.

Se denominan líneas eléctricas las instalaciones que sirven para la conducciónde energía eléctrica, formadas por conductores y los correspondientes accesorios.

Las líneas aéreas están compuestas por conductores fijados mediante aisladores sobre soportes de madera, hierro u hormigón armado; y las subterráneas por conductores envueltos en un medio aislante y colocados bajo la superficie.

Varias líneas concatenadas entre sí en un sistema forman una red eléctrica, que puede ser aérea, subterránea o combinada. Las líneas y redes que se construyen actualmente son, en general, trifásicas conectadas a sistemas de generación trifásicos de 50 Hz, ó 60 Hz, según el continente.

La importancia económica de las líneas eléctricas resulta del hecho de que solamente el transporte de energía en gran escala hace posible utilizar las fuerzas hidráulicas -generalmente alejadas de los centros de consumo - y dé la circunstancia de que tal transporte por medio de líneas resulta hasta cierta distancia más económico que el del combustible, lo cual aconseja la colocación de grandes centrales térmicas en los lugares donde esté acumulado el combustible y no en las zonas en que se concentre el consumo. Por lo tanto, es menester notar que la función de las líneas no sólo se limita al transporte de Energia eléctrica en gran escala, sino que abarca también el suministro de ésta hasta los más pequeños aparatos de los consumidores.

Es evidente que la tensión con que se alimentan las líneas varia según se trate de un transporte de energía eléctrica a gran distancia o de su distribución a los consumidores, lo que obliga a adoptar distintos tipos constructivos de líneas y distintos métodos de calcularlas. Con este objeto las líneas deben clasificarse en grupos definidos por los siguientes límites aproximados:

  • 1) Líneas de baja tensión: hasta 1 kV entre conductores;
  • 2) Líneas de media tensión: de 1 a 30 kV entre conductores;
  • 3) Líneas de alta tensión: de 30 a 150 kV entre conductores;
  • 4) Líneas de muy alta tensión: de más de 150 kV entre conductores.

La más alta tensión de servicio utilizada hasta el presente para líneas de transmisión es de 380 kV.

Los valores exactos de las tensiones que hay que usar están normalizados; pero no son los mismos en todos los países. Así, por ejemplo, las tensiones de 30 kV y 110 kV son normales en Europa, mientras que en los EE. UU. los valores normales de las categorías correspondientes son 33 kV y 132 kV. La tensión más generalizada es de 380/220 V para redes de baja tensión.

Figura 1. Esquema de un sistema de abastecimiento con central de energía eléctrica a una región

 

El modo de participar las distintas tensiones de líneas en un sistema de abastecimiento con energía eléctrica a una vasta zona, lo ilustra la figura 1. Una central hidroeléctrica suministra energía mediante un sistema de 110, 33 y 13,2 kV a una zona de consumo rural y a una ciudad en punta de línea distante unos 200 km. La misma central está interconectada mediante una línea de 220 kV con una central térmica de otra ciudad a unos 400 km de distancia. Durante las temporadas en que la central hidroeléctrica dispone de gran cantidad de agua, suministra la potencia básica a la ciudad, mientras que los picos de carga están cubiertos por las turbinas de vapor. Durante los meses más secos, la hidrocentral puede no sólo reducir la potencia entregada, sino también recibir de la central térmica la energía necesaria para la zona de consumo propio.

Además, existe un anillo de 66 kV que alimenta otra zona, y que está también conectada al sistema de 220 kV para mayor seguridad y para poder recibir o entregar la energía remanente.

2. Factores que determinan la economía de las líneas. Resulta de lo expuesto, que las líneas que intervienen en un sistema de transporte y distribución de energía eléctrica deben cumplir con funciones diferentes.

Con las líneas de muy alta tensión se transporta la energía eléctrica a grandes distancias; con otras de menor tensión se transmite a menores centros de consumo, donde la energía transformada a media tensión abastece las cámaras de transformación y de éstas arranca la red de distribución que, con baja tensión (380/220 V), alimenta directamente los artefactos eléctricos de los consumidores.

Es claro que las distintas funciones de las líneas exigen distintos criterios para el proyecto y construcción; pero todos los tipos de líneas tienen que cumplir con algunas condiciones básicas que se pueden formular del siguiente modo:

  • 1) Tensión aproximadamente constante en los lugares de consumo y tensiones correspondientes a las posibilidades de regulación en las estaciones;
  • 2) Funcionamiento continuado sin interrupción;
  • 3) Funcionamiento sin peligro para las personas que manejen las instalaciones y que se acerquen a ellas;
  • 4) Funcionamiento con rendimiento satisfactorio.

Se expondrán a continuación brevemente los problemas económicos ligados con los proyectos de líneas eléctricas.

Desde el punto de vista económico, las líneas y redes representan inversiones (para líneas de alta tensión éstas pueden alcanzar el orden de varios miles de dólares por km), que deben ser amortizadas en el tiempo de vida útil. La amortización se puede efectuar tanto más fácilmente cuanto mejor rendimiento económico tienen las líneas, el cual está determinado por los gastos de mantenimiento y las pérdidas anuales provocadas principalmente por el efecto Joule. El problema económico reside entonces en encontrar la óptima relación entre las inversiones y el rendimiento de una línea o de un sistema de líneas. Antes de abordar este problema es útil fijar de una manera general las características de lineas eléctricas que pueden estar sujetas a variaciones, que son:

De estos cinco apartados, los dos primeros son los más importantes, pues con la tensión y la sección de la línea están ya prácticamente definidas sus características eléctricas y económicas fundamentales.

Las dos magnitudes determinan exactamente la caída de tensión y las pérdidas de energía de la línea, y también en forma aproximada, la inversión necesaria para la construcción, dependiendo ésta sólo en parte del tipo de estructuras. Una línea de alta tensión se puede construir can soportes de hormigón armado y vanos, por ejemplo, de 120 m, o con soportes de acero y vanos mayores.

La conveniencia de construir las líneas con unos u otros soportes, depende del precio de los materiales, de la duración y del costo de mantenimiento, pero la adopción de unos u otros no influye de modo fundamental sobre la eficiencia económica de la línea, siempre que se trate de zonas llanas, ni tampoco el trazado si no modifica de modo importante su longitud.

Los hilos de guardia tienen también una función enomónica, y su objeto es aumentar la seguridad del funcionamiento de líneas, protegiéndolas contra golpes de rayos. La adopción de los hilos de guardia, que representan un aumento no despreciable de la inversión total, depende de la importancia de la línea y de los perjuicios económicos y técnicos que pueden provocar las interrupciones del suministro de energía eléctrica, por lo cual los hilos de guardia no entran generalmente en consideración para líneas de media y baja tensión.

Queda, entonces, por analizar la influencia de la tensión y la sección como factores determinantes de la eficiencia económica de una línea.

 

Es evidente que la mejor relación económica entre las inversiones y pérdidas, sólo puede buscarse si existen varias soluciones técnicamente equivalentes, pero que impliquen distintas inversiones, como en el caso de líneas de transmisión de energía eléctrica que, desde el punto de vista técnico, pueden funcionar con mayores o menores tensiones y secciones, produciéndose en ellas distintas pérdidas, que afectan su rendimiento.

Adoptando, por ejemplo, una sección pequeña, se puede disminuir la inversión, pero aumentan las pérdidas y la caída de tensión. La posibilidad de elegir la caída de tensión resulta de ser regulable la tensión; pero si no se puede efectuar la regulación en el extremo de la línea, no es posible elegir una caída de tensión correspondiente a la sección económica, sino que la sección debe adoptarse de tal modo que cualquiera que sea la carga, no se produzcan caídas de tensión que puedan perjudicar el funcionamiento de los aparatos eléctricos conectados en el extremo receptor.

Este caso ocurre en las líneas de redes de distribución de baja tensión que arrancan desde las cámaras de transformación y en las que hasta el consumidor no existe regulación de tensión. En el cálculo de esta clase de líneas, el único objeto es conseguir una caída de tensión reducida.

En el lugar del consumo la tensión debe ser lo más constante posible, porque una variación importante afecta al rendimiento y a la duración de los aparatos conectados y tal vez perjudica su funcionamiento.

Por ejemplo, las lámparas eléctricas duran menos tiempo si son alimentadas con tensiones mayores que las nominales de funcionamiento, mientras que una menor tensión de alimentación reduce el rendimiento luminoso en relación superior a la lineal. Una tensión menor del 5 % que la normal disminuye la irradiación del foco de filamentos al 83 %.

Las malas consecuencias derivadas de las variaciones de tensión no se manifiestan sólo en las lámparas. Los motores asincrónicos tampoco trabajan normalmente con tensiones distintas de la normal. El par motor disminuye con el cuadrado de la tensión, de modo que, con 95 % de la tensión normal, aquélla es (0,95)2 = 0,9 veces menor que la normal. Naturalmente que la tensión no se puede mantener siempre rígidamente constante, pero debe variar entre límites estrechos. En general, las normas permiten para redes de distribución una caída de tensión máxima del 3 al 5 %.

En líneas de media y alta tensión, hay que tratar el problema de manera distinta, porque existe la posibilidad de regular la tensióny, por tanto, la máxima caída puede ser mucho mayor. En tales casos, ésta no es limitada por consideraciones puramente técnicas, sino por las pérdidas de potencia y energía que se producen en la línea.

Por consiguiente, el cálculo de la sección del conductor no se efectuará sólo en función de la caída de tensión, sino que se buscará una relación óptima entre las inversiones y las pérdidas correspondientes para una determinada sección.

Las mismas consideraciones económicas sirven de base para la elección de la tensión de líneas de alta y media tensión. Ahora bien, la eficiencia económica de una línea depende de las pérdidas de energía eléctrica que se produzcan en ella y para encontrar la relación óptima entre éstas y las inversiones necesarias, hay que determinar previamente las pérdidas de energía que se producen.

3. Pérdidas anuales de energía. La pérdida de potencia en una línea está definida por la diferencia entre la potencia de salida y la del receptor:

y su rendimiento por la razón:

La pérdida de potencia se produce casi exclusivamente por las pérdidas Joule, así que:

donde R es la resistencia total del circuito que forma la línea.

determinado período de h horas están definidas por la expresión.

La potencia transportada por una línea de transmisión no es, en general, constante, sino que varía de hora a hora y de día a día. En consecuencia, las pérdidas de energía producidas en ella durante un año sólo se pueden calcular conociendo el modo de variar temporalmente la carga conectada a ella. Si la variación fuera arbitraria, el problema sería insoluble, pero los grandes grupos de consumidores, como las ciudades o zonas enteras con muchas ciudades y pueblos, no cambian arbitrariamente sus necesidades de potencia, sino según leyes estadísticas bien definidas.

Para representar la fluctuación de la potencia absorbida por una carga variable, hay que registrar la variación de ésta en función de la hora diaria, mediante vattímetros registradores.

Figura 1-3. Diagrama diario del consumo de energía eléctrica de una pequeña ciudad

 

Los diagramas resultantes forman generalmente curvas irregulares, representadas en la fig. 1-3.

Figura. 1-4. -Diagrama ordenado de duración de las potencias de carga Figura 1-5. Diagrama ordenado de potencias de carga y pérdidas

Para el estudio económico es necesario conocer las variaciones de la carga durante un año, y como los trescientos sesenta y cinco diagramas diarios no pueden dar una clara imagen de esta variación, se ha construido el diagrama ordenado de duración de cargas, en el que está representada la duración absoluta de cada potencia de carga sin tener en cuenta al mes, día u hora en que se produjo. Así, la potencia mínima o básica dura 8760 horas, y la máxima solamente unas cuantas. La curva resultante tiene la forma representada en la fig. 1-4.

Del estudio matemático de los diagramas, resulta que el diagrama ordenado se puede construir con buena aproximación, sin la utilización de los trescientos sesenta y cinco diagramas diarios, sino conociendo los siguientes valores:

1) Valor máximo y mínimo de la carga;

2) El factor de carga fc que es el cociente entre la energía realmente absorbida por una carga variable durante un año y la energía que la misma carga podría absorber si funcionara durante todo el año (8760 horas) con su máxima potencia Pc:

La misma significación tiene el tiempo de utilización, que índica el tiempo ideal en que la carga, funcionando siempre con su máxima potencia, absorbería la energía entregada durante un año:

En el diagrama ordenado, Tu es la abscisa que, con la ordenada Pmax forma un paralelogramo de área igual a la cubierta por la curva AB cuya forma depende del factor de carga. Existen fórmulas matemáticas aproximadas para expresar esta relación.

Conociendo el diagrama ordenado de cargas es fácil construir la curva de los cuadrados de las corrientes correspondientes, proporcional a las pérdidas I2R.

El área S' que cubre la curva A'B', formada por el cuadrado de las ordenadas de la AB, es proporcional a las pérdidas, siendo

También para la curva de pérdidas se puede construir un área rectangular de igual área que la limitada por la curva; la abscisa de este cuadrilátero es el tiempo equivalente Te, e indica el número de horas que, multiplicado por la pérdida máxima de potencia I2maxR expresa las pérdidas anuales de la transmisión:

Del estudio estadístico matemático de diagramas y pérdidas, resulta que existe una relación funcional directa entre el factor de carga y tiempo equivalente, representada en el diagrama de la figura 1-6, mediante el cual se pueden calcular las pérdidas anuales

Figura 1.5. Curvas de tiempo te en función del facto de carga f o del tiempo de utilización Tu.

sin la construcción del diagrama ordenado, conociendo sólo la potenda máxima transportada y el factor de carga o tiempo de utilización, estando las pérdidas anuales de energía definidas por

4. Sección y tensión económica. -Conociendo las pérdidas anuales de energía, el tiempo equivalente y el precio de la energía eléctrica, puede encontrarse la más favorable relación entre las pérdidas Joule y la inversión necesaria para la línea.

Las inversiones para la construcción de una línea se pueden considerar, con bastante aproximación, como una función lineal de la sección:

donde s es la sección de los conductores, l su longitud, M y m la parte de la inversión independiente de la sección, y N y n la parte proporcional a s.

El servicio anual del capital invertido y el entretenimiento de la línea, que representan los gastos fijos, se pueden siempre expresar por un porcentaje pl, y, por tanto, los gastos anuales para la línea serían:

Las pérdidas monetarias anuales de energía, suponiendo un precio b del kWh, serán para una línea trifásica:

Siendo kp dependiente de R para una determinada longitud de la línea de la sección

La relación funcional entre kp y s no es lineal. Las dos funciones kl' = f1(s) y kp = f2(S) están representadas en la fig. 1-7.

Curvas para el cálculo de la sección económica

De la suma de las ordenadas de la línea kl de la curva kp resulta la curva (kl +kp) que presenta un minimo en el punto en que las dos curvas se cortan, lo cual indica que el mínimo de los gastos compuestos se verifica cuando el interés del capital invertido en la linea es igual a los costos producidos por las pérdidas de energía. Los paíscs angloamericanos llaman ley de Kelvin, a esta regla; pero, a pesar de tal denominación, no se puede considerar como una ley rigurosa, sino solamente como una guía en las consideraciones económicas, lo que es natural si se considera que los precios de energía y los servicios del capital no tienen una relación fija con las magnitudes físicas como la resistencia, caída de tensión, etc. Desde el punto de vista técnico, no es aceptable que, por ejemplo, la solución de los problemas idénticos de transmisión de energía sea distinta en dos años, porque cambió algo el precio de la energía eléctrica, que es a lo que conduciría la aplicación estricta de la ley de Kelvin.

Con las limitaciones indicadas, la regla puede servir para el desarrollo de una fórmula de la densidad económica de la corriente. La sección óptima está indicada por el punto más bajo de la curva(kl +kp), en que tiene que cumplirse:

e introduciendo la densidad de la corriente en el conductor, i = I/s

resulta

expresión de la que se deduce la densidad económica de la corriente:

En las fórmulas para la sección económica y la densidad económica de corriente no figura ni la longitud l de la línea, ni la tensión de servicio U, siendo solamente la magnitud n' en cierto modo dependiente de U.

Por esto, las ecuaciones anteriores tienen un carácter general y la densidad económica de corriente resulta ser un valor más o menos constante para todas las tensiones. Si se toman valores promedios para n, b y h, resultan los siguientes valores de i:

  • para líneas aéreas con conductores de cobre i ≈ 1,8 A/mm2,
  • para líneas aéreas con conductores de aluminio i ≈ 1 A/mm2,
  • para cables subterráneos con conductores de cobre i ≈ 2-3 A/mm2,

Estos valores no son aplicables para redes de distribución de baja tensión, en que las pequeñas longitudes permiten densidades mucho mayores, a pesar de que las caídas de tensión autorizadas son pequeñas. Estando la densidad económica de la corriente fijada de modo general, es posibe determinar la tensión correspondiente.

La pérdida de potencia de una línea se puede siempre expresar como valor porcentual de la potencia transmitida:

Para una línea con conductores de aluminio, en la que se han adoptado los siguientes valores:

Todas las fórmulas desarrolladas en estas páginas se pueden interpretar sólo como aproximaciones. La elección definitiva de la tensión y sección puede hacerse solamente después de haber analizado, mediante cálculos exactos de inversiones y pérdidas, la conveniencia de dos tensiones normales, por lo menos, próximas a las que indican las fórmulas de aproximación.

Generalmente en la práctica, los cálculos económicos no se pueden limitar a la línea sola. Si, por ejemplo, en una estación transformadora existen tensiones de 66 kV y 13 kV Y el cálculo económico efectuado, como se ha expuesto anteriormente, indica que para el transporte de la potencia dada la tensión de 33 kV es la más conveniente, hay que tomar en consideración que, para transmitir la potencia con 33 kV, es preciso agregar otros transformadores de 10/33 o de 66/33, lo que aumenta la inversión y, además, la doble transformación producirá mayores pérdidas de energía.

Todos estos factores económicos no se pueden introducir en fórmulas rígidas, como se hace con los valores físicos, por lo cual, las fórmulas que contienen magnitudes económicas, hay que considerarlas solamente como aproximaciones y guías, pero no como ecuaciones de las que resulta una solución definitiva.

5. Tipos constructivos de líneas. -Los dos tipos fundamentales de líneas, aéreas y subterráneas, se pueden utilizar, en principio, para alta y baja tensión de transmisión y de distribución; pero, generalmente, las redes de distribución de baja tensión se realizan con líneas subterráneas, y solamente en ciudades pequeñas y suburbios con líneas aéreas. La elección de una u otra forma depende de criterios económicos, estéticos y de seguridad.

Las líneas de alta tensión son casi siempre aéreas, pero hay casos excepcionales en que se emplean cables subterráneos, cuya máxima tensión, hasta el presente, es de 220 kV.

Figura 1-8. Cables subterráneos unifilares y trifilares

El medio aislante en los cables subterráneos de baja y alta tensión es papel impregnado en aceite mineral. Con este tipo de aislación se fabrican cables desde 1 kV hasta 60 kV de tensión (fig. 1-8)

Según la sección de los conductores y la tensión, los cables subterráneos se fabrican trifilares o unifilares. Los cables para tensiones mayores de 60 kV, tienen como medio de aislación aceite o gas bajo presión.

El material conductor en los cables subterráneos es solamente el cobre. Para líneas aéreas, además de los conductores de este metal, se utilizan de aluminio, de aleaciones de aluminio (aldrey) y de aluminio reforzados con alma de acero. Estos últimos, especialmente en líneas de alta tensión, porque soportan mayores esfuerzos mecánicos y permiten realizar mayores vanos entre soportes que los que permitirían conductores de cobre.

La sección y la construcción de los cables, que se utilizan como conductores de líneas aéreas, son normalizados según las normas de cada país. Las secciones normales no tienen los mismos valores en Europa y en Norteamérica. En la Europa continental y en los países latinoamericanos, las secciones se definen en mm2, mientras que las normas norteamericanas las definen en circular Mills.

Siendo 1 circular Mill el área del círculo cuyo diámetro mide 0,001 de pulgada, la equivalencia es:

1 mm2 = 1.974 ≈ 2.000 cir. Mills.

Los conductores de líneas son siempre cables trenzados de alambres de cobre o aluminio. Solamente las secciones más pequeñas hasta 16 mm2 se fabrican como alambres macizos, pero el uso de éstas está limitado a líneas de baja tensión.

Para muy altas tensiones, se usan también conductores huecos, con objeto de aumentar el diámetro del conductor para evitar el efecto corona sin aumentar el peso de éste.

Además de los materiales mencionados, se usan para conductores aleaciones de aluminio (aldrey) sin alma de acero y, en los últimos tiempos, combinaciones de cobre y acero (Copperweld).

Los conductores de líneas aéreas se fijan a los aisladores mediante alambres o grapas, según se trate de aisladores de perno fijo o de aisladores suspendidos del soporte (figs. 1-9 e 1-10).

Fig. 1-9. Aisladores de perno fijo de tensiones baja y media

Fig. 1-10 Aisladores de suspensión y cadena de aisladores

Figura 1-11. Tipos constructivos de soportes de línea: 1) Poste de baja tensión; 2) Ménsula de baja tensión; 3) Poste de media tensión; 4) Soporte de celosía de alta tensión; 5) Soporte portal de alta tensión

Para las tensiones baja y media, hasta unos 30 kV, se usan generalmente aisladores de perno fijo o simplemente fijos, siendo su forma y dimensiones variables según las tensiones.

Para tensiones superiores se utilizan aisladores de suspensión, formando con éstos cadenas de más o menos elementos, según la tensión. La cadena de aisladores de una línea de 220 kV, por ejemplo, tiene una longitud aproximada de 3 m. La disposición de los conductores sobre los soportes, varía según la tensión y la forma de aquellos. Las líneas aéreas de alta tensión están generalmente provistas de uno o dos hilos de protección o de guardia, situados sobre los conductores, que tienen el objeto de proteger los conductores contra los golpes de rayos directos. En la fig. 1-11 están representados diversos tipos de soportes, que se utilizan para líneas de baja y alta tensión.

 

 

 

 

 
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