Electrotécnia - Industria

Sobretensiones en líneas de transmisión eléctrica

 
Sobretensiones de resonancia

Otra causa de sobretensiones es la producción de oscilaciones forzadas, que acaba por producir resonancias. Estas resonancias resultan muy peligrosas en tramos de gran longitud de conductores y cables de alta tensión, así como en generadores cuyas curvas de tensión están deformadas por armónicos de orden superior.

Pero es necesaria una reseña de las condiciones en que se produce este fenómeno, para entender mejor las características de las sobretensiones producidas. 

Si conectamos en serie una resistencia óhmica, una inductancia y una capacidad , la tensión del circuito está expresada por :

Si en este circuito variamos la frecuencia f desde cero a un valor infinito, aumentará también el valor de la reactancia inductiva 2 π f L desde cero a infinito; por el contrario, el valor de la reactancia capacitiva    disminuye desde infinito a cero. Resulta fácil entender que existirá un valor de la frecuencia tal que se obtenga la relación :

y despejando la frecuencia, obtenemos :

 

A este valor se denomina frecuencia de resonancia, que coincide , con la frecuencia propia del circuito, es decir aquélla con la cual, el condensador se descargaría por el circuito si en éste no hubiera otra tensión que la del propio condensador. Por lo tanto, la reactancia inductiva equivale a la reactancia capacitiva, si la frecuencia impuesta por el generador de corriente es igual a la frecuencia propia del circuito. Esta condición se denomina resonancia.

En este caso, la tensión de autoinducción vale : 

y la tensión del condensador

O sea que, en el caso de resonancia las tensiones de autoinducción y del condensador, son iguales.

A esta tensión se le denomina también tensión de resonancia y puede adquirir valores extraordinariamente elevados constituyendo, por tanto, una sobretensión. En efecto, como en el caso de resonancia, se tiene

el valor de la intensidad que vale, en general

si hay resonancia, el valor de la corriente depende solamente de la resistencia, o sea

y por lo tanto es muy elevada. Naturalmente, las tensiones del condensador y de autoinducción son proporcionales a la intensidad, de acuerdo con la expresión

y, por lo tanto, en caso de resonancia, ambas tensiones serán muy elevadas.

El factor de sobretensión es, en este caso,

y sustituyendo Us y U por los valores hallados anteriormente

por lo tanto, se producirá sobretensión solamente en el caso

A consecuencia de defectos en las líneas, en las redes ramificadas pueden resultar sectores con conexiones en serie de resistencias, inductancias y capacidades, capaces de provocar resonancias.

Fig. 1 -  Línea  con resistencias, y capacidades concentradas, en funcionamiento normal. Fig. 2 - Posibilidad de resonancia en una línea con resistencias, inductancias y capacidades concentradas, en la que se. ha producido un corte en el punto A.

Sea, por ejemplo, la línea representada en la figura 1 en la que se suponen concentradas las resistencias R1 y R2, las inductancias L1 y L2 y las capacidades C1 y C2 de los conductores. Por efecto de una rotura de la línea en el punto A (figura 484), originada por una causa cualquiera, las capacidades C1 y C2, quedan conectadas en serie a través de tierra con la resistencia R1 y con la inductancia L1; aquí existe, por lo tanto, la posibilidad de una sobretensión.

Las sobretensiones de resonancia no pueden evitarse por ninguna de las disposiciones de protección contra sobretensiones. Cuando se proyectan redes eléctricas de cierta importancia deben estudiarse cuidadosamente las posibilidades de que puedan aparecer resonancias. Al poner en marcha las instalaciones, se comprobará si se producen estas resonancias y modificar adecuadamente las líneas en caso de que ocurra esta circunstancia.

Hay que tener especial cuidado en las armónicas superiores de tensión, que tienen frecuencia más elevada que la onda de tensión. fundamental y que, de no tenerse en cuenta, pueden ocasionar impensadas sobretensiones. Para comprender esto que decimos, pondremos un ejemplo de aplicación

Supongamos que se rompe un cable subterráneo y que, a causa de esta rotura, quedan conectadas en serie una capacidad de 2 μF, una inductancia de 0,5 Hy y una resistencia de 30 Ω. La tensión en bornes es de 30 kV. Deben determinarse:

a) la frecuencia de resonancia

b) el factor de sobretensión

c) la sobretensión

d) la intensidad de corriente

a) Frecuencia de resonancia

b) Factor de sobretensión

c) Para la frecuencia nominal de la red, que es de 50 Hz, no existe sobretensión. Si existiera un armónico de 159 Hz, la sobretensión sería

Téngase en cuenta que la frecuencia de resonancia está muy cercana a la frecuencia del tercer armónico

y que, por lo tanto, por esta causa se producirá una sobretensión muy elevada. En las circunstancias expuestas en el problema, no es posible la instalación de la red, ya que existe un evidente peligro de sobretensión. Deben modificarse las condiciones de la instalación, de forma que la frecuencia de resonancia quede lejos del valor de los armónicos de tensión. 

d) Intensidad de corriente

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