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Technical Documents - Documentos Técnicos: Instrumentación industrial - Medición de caudal

Física de sólidos y fluidos
En general la materia se clasifica como uno de tres estados: sólido, líquido o gaseoso. Por la experiencia cotidiana sabemos que un sólido tiene un volumen y forma definidos. Un ladrillo mantiene su forma y tamaño día tras día. Sabemos también que un líquido tiene un volumen definido, mas no una forma definida. Por ejemplo, podemos echar leche en cualquier frasco y ésta siempre cabrá, claro, también depende de la capacidad de la vasija. Por último, un gas no tiene ni volumen ni forma definidos. Ejemplo de esto son las nubes, a las que siempre vemos con formas caprichosas. Estas definiciones nos ayudan a ilustrar los estados de la materia, aunque son un poco artificiales. Por ejemplo, el asfalto y los plásticos por lo general se consideran sólidos, pero durante largos espacios de tiempo tienden a fluir como líquidos.

Asimismo, la mayor parte de las sustancias pueden ser un sólido, líquido o gas (o combinaciones de éstos), según la temperatura y presión. En general, el tiempo que, tarda una sustancia particular en cambiar su forma en respuesta a una fuerza externa determina si consideramos a la sustancia como líquido, sólido o gas.

Un fluido es un conjunto de moléculas distribuidas al azar que se mantienen unidas por fuerzas cohesivas débiles y por fuerzas ejercidas por las paredes de un recipiente. Tanto los líquidos como los gases son fluidos.

Pero, ¿qué son las fuerzas cohesivas?
Las fuerzas cohesivas, o de cohesión son las fuerzas con se mantienen unidas las moléculas de un cuerpo.

Características y diferencias entre sólidos y gases

Características de los sólidos

-Tienen forma y volumen definidos.
-No toman la forma del recipiente que los contiene.
-Sus fuerzas de cohesión son estables.
Ejemplos:

Un cuaderno, por más que lo dobles y maltrates no va a perder nunca su forma ni a aumentar o disminuir de tamaño; un borrador entrará en un estuche más grande pero no en uno más chico y por último, un lápiz no se va a desintegrar de la nada, se hará polvo si lo rompemos en pedacitos.

Características de los gases

-No tienen forma ni volumen definidos.
-Toman la forma del recipiente que los contiene.
-Sus fuerzas de cohesión son inestables.

Ejemplos:
El oxígeno que respiramos no tiene forma ni volumen, sabemos que existe porque lo aspiramos, pero no hemos visto su forma ni sabemos en qué tamaño de vasija cabe.

Concepto de presión y Principio de Pascal

La calidad de una cierta fuerza a menudo depende del área sobre la que actúa. Por ejemplo, una mujer que usa tacones puntiagudos daña más los pisos que si usara tacones anchos. Aun cuando la dama ejerce la misma fuerza hacia abajo en ambos casos, con los tacones agudos su peso se reparte sobre un área mucho menor.

PRESIÓN: Relación entre la fuerza ejercida por un fluido sobre una superficie y esta superficie.

P= F/A

En la medida en que disminuye el área del zapato que está en contacto con el suelo, la presión se vuelve mayor. Es fácil darse cuenta de por qué se debe tomar en cuenta este factor cuando se va a construir un piso.

La presión podrá expresarse en muy diversas unidades, tales como: Kg/cm2, psi, cm de columna de agua, pulgadas o cm de Hg, bar y como ha sido denominada en términos internacionales, en Pascales (Pa), como la medida estándar según la 3ra Conferencia General de la Organización de Metrología Legal.

Dado que el Pascal (Newton/m2), es la unidad estándar, las equivalencias de las demás medidas las expresaremos en función de esta medida, a continuación:

1 Pa=0,00014 psi

1 Pa=0,0039 pulgadas de agua

1 Pa=0,00029 pulgadas de Hg

1 Pa=0,987x10-5 Atmf

1 Pa=0,102x10-4 kg/cm2

1 Pa=0,01 cm de agua

1 Pa=0,0075 mm de Hg

1 Pa=10-5 Bar

La presión puede medirse de dos maneras, la primera en términos absolutos, y la segunda en términos relativos.

  • La presión absoluta se mide con relación al cero absoluto o vacío total.
  • La presión relativa se mide con respecto a la presión atmosférica, es decir, su valor cero corresponderá al valor de la presión absoluta atmosférica.
  • La presión atmosférica es la que ejerce la masa de aire de la atmósfera terrestre sobre su superficie, medida mediante un barómetro. A nivel del mar, la presión atmosférica es de aproximadamente 760 mm de Hg absolutos, que es equivalente a 14,7 psia.

Presión Atmosférica

A menos que se indique lo contrario, el término presión indica la presión psi. Las diversas calificaciones de presión son la presión inicial, presión media efectiva, presión terminal,  contrapresión, y la presión total.

La presión atmosférica es debido al peso de la atmósfera terrestre. A nivel del mar es aproximadamente igual a 14,69 psi. La presión de la atmósfera no se mantiene constante en un lugar determinado, ya que las condiciones climáticas están cambiando continuamente.

Figura siguiente ilustra la presión atmosférica. Si un pistón que tiene un área de superficie de 1 pulgada cuadrada está conectado a un peso por una cadena que pasa por una polea, entonces, un peso de 14,69 libras se requiere para elevar el peso de la parte inferior del cilindro (suponiendo estanqueidad al aire y sin fricción ) contra la atmósfera que distribuye una presión de 14,69 libras sobre toda el área de la cara del pistón

Figura : Presión atmosférica

(area = 1 pulgada cuadrada) . Entonces el sistema está en un estado de equilibrio, el peso compensador de la resistencia o el peso de la atmósfera. Un ligero exceso de presión es entonces necesario para mover el pistón.

La presión atmosférica disminuye aproximadamente  0,5 libras (0,23 kilogramos) por cada aumento de 1000 pies  (304,80 metros) de altitud. Cuando un automóvil se sube una montaña alta, el motor va perdiendo potencia porque el aire se expande a mayores altitudes. El volumen de aire captado por el motor no pesa tanto en las zonas altas como pesa en el nivel del mar. La mezcla es demasiado rica a altitudes más altas, provocando una la mala combustión de combustible.

Un vacío perfecto es un espacio que no tiene materia en el mismo. Es inalcanzable incluso con las bombas actuales y procesos químicos. El espacio en el que la presión del aire es de aproximadamente una milésima parte de la de la atmósfera es generalmente llamado un vacío. Un vacío parcial ha sido obtenido en el que hay sólo unos pocos millones de moléculas en cada centímetro cúbico. En el aire normal, hay cerca de 400 mil millones de veces  mil millones de moléculas de gas a cada centímetro cúbico.

Tema relacionado : Sistema de fluidos a presión

Otro tipo de medida de esta variable, frecuentemente usada es la presión diferencial, que consistirá en la medida de la misma entre dos puntos de un proceso.

  • La presión de vacío es aquella que se mide como la diferencia entre una presión atmosférica y la presión absoluta (cero absoluto).
  • Presión manometrica. Es la presión medida con referencia a la presión atmosférica la diferencia entre la presión medida y la presión atmosférica real. Como ésta es variable, la comparación de valores medidos en diferentes intervalos de tiempo, resulta incierta.
  • Presión hidrostatica. Es la presión existente bajo la superficie de un líquido, ejercida por el mismo.
  • Presión de línea. Es la fuerza ejercida por el fluido, por unidad de superficie, sobre las paredes de una conducción por la que circula.
  • Presión diferencial. Es la diferencia entre un determinado valor de presión y otro utilizado como referencia. En cierto sentido, la presión absoluta podría considerarse como una presión diferencial que toma como referencia el vacío absoluto, y la presión manométrica como otra presión diferencial que toma como referencia la presión atmosférica.

Algunas aplicaciones de la presión para medir nivel en tanques :

Método de presión diferencial

Para la medición de niveles en tanques al vacío o bajo presión pueden utilizarse los instrumentos de medición del flujo por métodos de presión diferencial. La única diferencia es que el instrumento dará una lectura inversa; es decir, cuando señale caudal cero en medidas de flujo, se leerá nivel máximo en medidas de nivel. Deben tomarse precauciones para obtener la correspondiente respuesta del instrumento. Por ejemplo, es posible utilizar medidores de rango compuesto. Como estos instrumentos están diseñados para permitir el flujo en ambas direcciones, es posible utilizarlos para mediciones de nivel de líquido, teniendo la posición de cero en el interior de la grafica, moviéndose la pluma hacia su borde con el aumento de nivel.

El principio de funcionamiento se basa en aplicarle al instrumento la presión existente en la superficie del liquido en ambas conexiones con la finalidad de anularla y que la presión detectada, sea la presión hidrostática, la cual como se ha visto, la podemos representar en unidades de nivel.

Método de presión relativa.

Las mediciones de nivel que se basan en la presión que ejerce un líquido por su altura, implican que la densidad sea constante. El instrumento se debe calibrar para una densidad específica y cualquier cambio en ella trae consigo errores de medición. El método más simple para medir el nivel de un líquido en un recipiente abierto, es conectar un medidor de presión por debajo del nivel mas bajo que se va a considerar. Este nivel es, entonces, el de referencia y la presión estática indicada por el medidor es una medida de la altura de la columna del líquido sobre el medidor, y por lo tanto del nivel del líquido. El medidor de presión, cuando se usa para mediciones de nivel de líquidos, se calibra en unidades de presión, en unidades de nivel de líquido correspondientes a la gravedad específica del líquido, o en unidades volumétricas calculadas según las dimensiones del recipiente. También se puede calibrar de 0 a 100, lo que permite lecturas en términos de tanto por ciento de nivel máximo. Para que el medidor lea cero cuando el liquido esta en su nivel mínimo, a través del elemento accionador debe haber una línea horizontal aproximadamente al mismo nivel que la línea de centros de la toma de la tubería de mínimo nivel. En el medidor se pueden usar tornillos de ajuste a cero para compensar pequeñas diferencias. Para controlar el límite, el medidor de presión puede ser un controlador, o puede estar ligado a un interruptor de presión. Cuando no se requiere una indicación de nivel, este último es suficiente.

PRESION DEL FLUIDO

Es importante la diferencia entre cómo actúa la fuerza sobre un fluido y cómo lo hace sobre un sólido. Puesto que el sólido es un cuerpo rígido, puede soportar que se le aplique una fuerza sin que cambie apreciablemente su forma. Por otra parte, un líquido puede soportar una fuerza únicamente en una superficie o frontera cerrada.

Nota que la fuerza que ejerce un fluido sobre las paredes del recipiente que lo contiene siempre actúa en forma perpendicular a esas paredes.

Ésta es una característica propia de los fluidos que hace que el concepto de presión sea muy útil. Si se perforan agujeros a los lados y al fondo de un barril con agua, se demuestra que la fuerza ejercida por el agua es en cualquier parte perpendicular a la superficie del barril.

Cualquier persona que haya tratado de mantener una balsa por debajo de la superficie del agua se convence de inmediato de la existencia de una presión hacia arriba. En realidad nos damos cuenta que:

Los fluidos ejercen presión en todas direcciones.

La presión en un líquido sólo depende de la profundidad, cualquier incremento de presión en la superficie debe transmitirse a cada punto en el fluido. Esto lo reconoció por primera vez el científico francés Blaise Pascal y se conoce como

Principio de Pascal

“Un cambio en la presión aplicada a un líquido encerrado se transmite sin disminuir a cada punto del líquido y a las paredes del recipiente”; de otra forma : "La presión aplicada a un líquido encerrado dentro de un recipiente se transmite por igual a todos los puntos del fluido y a las propias paredes del mismo".

Esto significa que si por ejemplo tenemos el aparato que se muestra en la figura (1), si accionamos el pistón, el agua saldrá por los distintos agujeros del recipiente, en dirección perpendicular a la superficie y con la misma velocidad, si los orificios son de la misma sección.

Una conclusión del principio de Pascal es que la presión estática o hidrostática actúa en todas las direcciones, por eso la presión que realiza un líquido sobre un recipiente no depende de la cantidad de líquido, sino de la altura de este, siendo la dirección de la presión hidrostática perpendicular a la superficie que esta en contacto con el fluido (figura 2). Pascal realizó un experimento que demostraba esta afirmación, cogió un barril repleto de agua y coloco encima del mismo un tubo de gran longitud, pero de sección muy pequeña. Lo lleno con tan solo un litro de agua y explotó el barril debido a la gran presión que había transmitido a su interior (figura 3).

Ejemplo:

El elevador hidráulico o prensa hidráulica.

Fuerza de flotación y Principio de Arquímedes

Cualquier persona que esté familiarizada con la natación y otros deportes acuáticos ha observado que los objetos parecen perder peso cuando se sumergen en agua. En realidad, el objeto puede incluso flotar en la superficie debido a la presión hacia arriba ejercida por el agua.

El agua brinda un soporte parcial a cualquier objeto dentro de ella. La fuerza hacia arriba que el fluido ejerce sobre el objeto sumergido recibe el nombre de fuerza de flotación.

La magnitud de la fuerza de flotación siempre es igual al peso del fluido desplazado por el objeto.

Un antiguo matemático griego, Arquímedes fue el primero que estudió el empuje vertical hacia arriba ejercido por los fluidos.

Principio de Arquímedes

Cualquier objeto sumergido completa o parcialmente en un fluido es empujado hacia arriba por una fuerza igual al fluido desplazado por el cuerpo.

Cualquiera ha experimentado el principio de Arquímedes. Recuerda que es más fácil levantar a una persona en una alberca que fuera de ella. ¿Lo dudas? Haz la prueba.

Ahora hablaremos de fluidos en movimiento.

Cuando un fluido se mueve, su flujo puede caracterizarse como uno de dos tipos principales. Se dice que el flujo será estable o laminar si cada partícula del fluido sigue una trayectoria uniforme, por lo que las trayectorias de diferentes partículas nunca se cruzan entre sí. Así, en el flujo estable, la velocidad del fluido en cualquier punto se mantiene constante en el tiempo.

Arriba de cierta velocidad crítica, el flujo del fluido se vuelve no estable o turbulento. Éste es un flujo irregular caracterizado por pequeñas regiones similares a torbellinos. Ejemplo es el flujo del agua en una corriente, donde éste se vuelve turbulento en regiones donde hay rocas y otras obstrucciones, formando a menudo rápidos de “agua espumosa”.

En general, el término viscosidad se emplea en el flujo de fluidos para caracterizar el grado de fricción interna en el fluido. Esta fricción interna o fuerza viscosa se asocia a la resistencia que presentan dos capas adyacentes del fluido a moverse una respecto de la otra. Por causa de la viscosidad, parte de la energía cinética de un fluido se convierte en energía térmica. Esto es similar al mecanismo por el cual un objeto pierde energía cinética cuando se desliza sobre una superficie horizontal rugosa.

Debido a que el movimiento de un fluido real es complicado e incluso no comprendido del todo, hacemos algunas suposiciones simplificatorias en nuestro planteamiento. Vamos a hacer un modelo de un fluido ideal.

  • Fluido no viscoso. En un fluido no viscoso no se toma en cuenta la fricción interna. Un objeto que se mueve a través de un fluido no experimenta fuerza viscosa.
  • Flujo estable. En el flujo estable suponemos que la velocidad del fluido en cada punto permanece constante en el tiempo.
  • Fluido incomprensible. La densidad de un fluido incomprensible se considera que permanecerá constante en el tiempo.

MEDIDA DE CAUDAL

La medición del caudal de fluidos constituye uno de los aspectos más importantes del control de procesos industriales. De hecho, probablemente sea la variable del proceso que se mide con mayor frecuencia. Haremos a continuación una introducción a la naturaleza del caudal, así como los factores que en él influyen. Existen muchos métodos confiables y precisos para medir flujo. Algunos son aplicables solamente a líquidos, otros solamente a gases y vapores; y otros a ambos. El fluido puede ser limpio o “sucio”, seco o húmedo, erosivo o corrosivo. Las condiciones del proceso tales como presión, temperatura, densidad, viscosidad, etc., pueden variar.

Todos estos factores afectan la medición y deben ser tomados en cuenta en el momento de seleccionar un medidor de flujo. Es necesario por lo tanto, conocer el principio de operación y características de funcionamiento de los diferentes medidores de flujo disponibles. Sin tal conocimiento, es difícil seleccionar el medidor más apropiado para una determinada aplicación.

Las aplicaciones más habituales de este tipo de equipos en la industria consisten en:

  • Medir las cantidades de gases o líquidos utilizados en un proceso dado.
  • Controlar las cantidades adicionales de determinadas substancias aportadas en ciertas fases del proceso.
  • Mantener una proposición dada entre dos fluidos.
  • Medir el reparto de vapor en una planta, etc.

De acuerdo al principio de operación, los medidores de flujo pueden ser agrupados de la siguiente manera:

  • Medidores diferenciales (Head Meters).
  • Medidores de desplazamiento positivo.
  • Medidores de área variable.
  • Medidores volumétricos.

Medidores de flujo másico.

Como hemos dicho, en numerosos procesos industriales, los equipos para la medida de caudal constituyen la parte más importante de la instrumentación. El valor de un caudal se determina generalmente midiendo la velocidad del fluido que por una conducción de una sección determinada. Mediante éste procedimiento indirecto , lo que se mide es el caudal volumétrico Qv, que en su forma más simple, sería:

Qv = A x V

donde A es la sección transversal del tubo y V la velocidad lineal del fluido.

Una medición fiable del caudal dependerá pues de la medición correcta de los valores A y V. Si, por ejemplo, aparecen burbujas en le fluido, el término A de la ecuación seria artificialmente alto. De igual forma, si se mide la velocidad como el desplazamiento de un punto situado en el centro del tubo y se introduce en la ecuación anterior, el caudal Qv calculado seria mayor que el real, debido a que V debe reflejar la velocidad media de todo el frente del fluido al paso de una sección transversal del tubo.

FACTORES QUE INFLUYEN EN EL CAUDAL

Los principales factores que influyen en el caudal de un fluido que circula por una tubería son:

  • Velocidad del fluido.
  • Razonamiento del fluido con el tubo o fricción del fluido en contacto con la tubería.
  • Viscosidad del fluido.
  • Densidad del fluido.
  • La temperatura.
  • La presión.

La velocidad del fluido depende de la presión que le empuja por la tubería. Cuando mayor sea dicha presión, más alta será la velocidad de circulación (siempre que los demás factores permanezcan constantes) y por consiguiente, mayor resultará el caudal volumétrico. El tamaño de la tubería también afecta al caudal. Si duplicamos, por ejemplo, el diámetro de la tubería, se multiplica por cuatro la capacidad potencial de caudal en la misma. Un fluido en una tubería se puede mover de acuerdo a un patrón de flujo determinado, dependiendo en alto grado, de su velocidad. Estos patrones de flujo se conocen como “laminar” y “turbulento”. El flujo laminar es referido, algunas veces, como un flujo viscoso que se distingue por que las moléculas del fluido siguen trayectorias paralelas cuando el fluido se mueve a través de la tubería.

Tabla 1- Tipos de transductores

El rozamiento con las paredes de la tubería reduce la velocidad del fluido, considerándose por tanto, un factor negativo. Como consecuencia de dicho rozamiento, la velocidad del fluido que circula por las zonas próximas a las paredes de la tubería es menor que en el centro de la misma. Cuando más larga, limpia y menos rugosa sea una tubería, menor será el efecto del rozamiento sobre la velocidad media del fluido. Otro de los factores que influyen negativamente en la velocidad es la viscosidad (u) o fricción molecular dentro del fluido. La viscosidad refuerza el efecto del rozamiento con la tubería, reduciendo aún más la velocidad del fluido en las zonas próximas a paredes.

Figura 1. Tipos de flujo en una tubería

La viscosidad varía con los cambios de temperatura, pero no siempre de forma predecible. En caso de líquidos, la viscosidad normalmente disminuye al aumentar la temperatura. Sin embargo, en determinados fluidos, puede aumentar la viscosidad cuando se superan ciertos valores de temperatura. Se puede afirmar que, generalmente, cuando mayor es la viscosidad de un fluido, menor será su velocidad, siempre que permanezca los demás factores constantes. La viscosidad se mide en (poises) en el sistema cgs, pero como ésta unidad resulta excesivamente grande, en la práctica se utiliza él (centipoise). Esta es la llamada viscosidad dinámica o absoluta. Otro tipo de viscosidad es la llamada cinemática, que en el mismo sistema se mide en (stokes), pero al igual que el poise resulta una unidad muy grande, utilizándose prácticamente él (centistoke). La relación entre una y otra es la densidad resultando:

Densidad = poises / Stokes

La densidad influye en el caudal, puesto que el fluido más denso requiere mayor fuerza de empuje para mantener un mismo caudal de paso. El hecho asimismo de los gases sean comprensibles y los líquidos no, hace que se precisen, por lo general, métodos distintos para la medición de líquidos, gases y líquidos que arrastren gases.

Se ha comprobado que los factores más importantes que intervienen en el caudal, correlacionan entre sí y pueden expresarse en forma de un parámetro sin dimensiones llamado número de Reynolds, el cual describe el caudal para todas las viscosidades, velocidades y diámetro de línea. En general, se puede decir que define la relación entre las fuerzas de desplazamiento que empujan al fluido con las de viscosidad que lo frenan, o sea:

A velocidades muy bajas o viscosidades altas, Rd tiene un valor pequeño y el fluido circula estratificado en capas paralelas y uniformes con la velocidad más alta en el centro paralelas y uniformes con la velocidad más alta en el centro del tubo y las más bajas en las zonas próximas a las paredes donde las fuerzas de rozamiento producidas y reforzadas por la viscosidad retienen su marcha. Este tipo de régimen se denomina “laminar” y queda representado por valores del Número de Reynolds inferiores a 2,000.

Una característica significativa de este tipo de régimen consiste en la forma parabólica del perfil de su velocidad. En caso de que las velocidades sea altas o la viscosidad baja, el flujo rompe en remolinos turbulentos, todos los cuales circulan por el tubo con la misma velocidad media. En éste régimen turbulento la viscosidad del fluido es menos significativa, adoptando el perfil de velocidades una forma mucho más uniforme. Normalmente se suele considerar como régimen “turbulento” al correspondiente a números de Reynolds superiores a 4,000 y de “transición” al comprendido entre Reynolds 2,000 y 4,000.

Existen diversas forma de evaluar la cantidad de volumen o masa de un determinado fluido, que pasa por una tubería por unidad de tiempo. De lo anterior podemos deducir que existen dos tipos principales de medición de caudal, éstas son:

  • Caudales Volumétricos.
  • Caudales de masa o Másicos.

Los volumétricos a su vez se subdividen en:

Dentro de la medición por presión diferencial encontramos los elementos siguientes:

Los cuatro primeros, se basan en el principio que puede demostrarse mediante la ecuación de Benoulli, para una restricción en el paso de fluido en una tubería, que cumplirá con la siguiente ecuación general:

Q = K * (P1 - P2)1/2

Donde: Q : Caudal de fluido. K : Constante de proporcionalidad. P1: Presión aguas arriba de la restricción. P2: Presión aguas abajo de la restricción.


 

 

 

 

 

 

 

 
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