Condensadores y bobinas. Resonancia
Los circuitos más importantes de esta página son los que contienen condensador y bobina simultáneamente (Fig. 12). Se ha dibujado también una resistencia, puesto que es inevitable que la bobina tenga su propia resistencia.
Figura 12.- Circuito de alterna con R, L Y C.
En este caso la corriente puede estar adelantada o retrasada con respecto a la tensión, dependiendo de los valores de R, L Y C.
La amplitud de la corriente viene dada por la siguiente expresión:
Lo más interesante de este circuito aparece cuando se cumple que
Hay una frecuencia para la cual se cumple la igualdad anterior, y cuando ocurre esto se anulan las reactancias de L y de C, dependiendo la corriente que circula por el circuito exclusivamente de R. Además, en estas condiciones la corriente y la tensión están en fase y la impedancia Z es mínima e igual a R. En la figura 13 se muestra una gráfica para ver cómo varía Io cuando varía la frecuencia por debajo y por encima de un valor especial de frecuencia llamado frecuencia de resonancia.
El valor de la frecuencia de resonancia se puede calcular a partir
de la expresión:
resultando que
Con L = 1 H y C = 1 μF, fr vale 160 Hz, mientras que para 10 mH y 100 pF el valor de fr es de 0,16 MHz.
Figura 13.-Variación de la amplitud de la corriente con la frecuencia.
En sistemas mecánicos y acústicos muy variados se pueden encontrar ejemplos de resonancia:
- El golpeteo de parte de la carrocería de un coche a ciertas revoluciones por minuto del motor.
- La respuesta más potente de un altavoz de poca calidad ante ciertas notas musicales.
- La gran amplitud del columpio de un niño que se consigue empujando en determinados momentos apropiados.
- La historia real de que un vaso se puede romper cuando un cantante emite una nota alta.
- La rotura catastrófica de un puente colgante provocada por las vibraciones del viento a una cierta velocidad.
En todos estos casos se produce una amplitud grande de la vibración sólo a una determinada frecuencia, que coincide con la frecuencia a la cual vibraría el sistema de forma natural si no existiesen perturbaciones. La amplitud correspondiente a la frecuencia de resonancia de la figura 13 llega a ser mucho mayor que cualquier otra, y en el caso del circuito bobina-condensador este valor depende del valor de la resistencia; es decir, cuanto menor es la resistencia, más puntiagudo es el pico en la curva y mayor es su valor.
Circuito bobina-condensador
Si se carga un condensador y después se descarga a través de una bobina (Fig. 14), la corriente circula primero en un sentido y después en el otro, hacia atrás y hacia delante a una frecuencia determinada que coincide con la frecuencia de resonancia descrita en las fórmulas anteriores.
Figura 14.---Corriente oscilante en un circuito L-C
Si no hubiera resistencia, estas corrientes oscilantes se mantendrían durante mucho tiempo, pero realmente se está disipando calor en la resistencia y esto reduce gradualmente la energía del sistema. Esto es muy parecido a la oscilación de un péndulo, que decrece gradualmente debido al efecto del rozamiento, pero que si se le da un golpe en el momento apropiado, se puede mantener con una amplitud constante y a su frecuencia natural. Se puede realizar un circuito paralelo L-C que funcione también de esta forma utilizando las sedales débiles que capta una antena de radio o de televisión (Fig. 15).
Figura 15.-Circuito LC con antena de radio.
Cada combinación L-C seleccionará una frecuencia determinada, que coincida con su frecuencia natural de oscilación, por dar una respuesta mucho más acusada que las demás frecuencias captadas por la antena, sintonizando de esta forma con una emisora de radiodifusión determinada. Con un condensador variable se puede elegir la emisora, pues la frecuencia de resonancia puede variar dentro de una gama determinada.
Osciladores
Una aplicación importante de los circuitos L-C es la generación de oscilaciones eléctricas dentro de una gama de frecuencias determinada. Los circuitos que realizan esta función se denominan osciladores, y se basan en las propiedades de resonancia que tienen los acoplamientos L-C. Para que funcione un circuito de éstos se necesita primeramente que empiece a oscilar el sistema L-C, y después hay que suministrar energía suficiente a su frecuencia natural para mantener las oscilaciones. Sin entrar en detalles, el circuito con transistor de la figura 16 realiza estas funciones.
Las oscilaciones empiezan en L-C1 al conectar a la fuente de +9 V, pero posteriormente son mantenidas por efecto del transistor. Variando C1 se puede cambiar la frecuencia de oscilación. Se pueden obtener formas de ondas senoidales muy buenas utilizando circuitos que contienen componentes L-C.
Una aplicación evidente de los osciladores electrónicos se encuentra en la generación de sonidos para órganos electrónicos y sintetizadores.
Figura 16.-0scilador de Hartley.
Resumiendo conceptos de circuitos reactivos en corriente alterna:
Los parámetros característicos de la tensión e intensidad alternas son: amplitud, valor eficaz, período, frecuencia, fase y forma.
- Los desfases se describen como adelantos o atrasos medidos en partes de un ciclo de 360°.
- El valor eficaz de una corriente alterna es el que tiene una corriente continua equivalente que produzca el mismo efecto calorífico.
- En una onda senoidal, el valor eficaz es el 70,7 por 100 del valor de pico.
- En una resistencia no hay desfase entre la tensión y la intensidad.
- En un condensador hay un desfase de 90° entre la tensión y la intensidad alternas, estando adelantada la intensidad.
- La reactancia de un condensador es:
- La impedancia de un circuito es :
- En una bobina, la tensión y la intensidad alternas están desfasadas en 90°, estando la corriente atrasada.
- La reactancia de una bobina es XL = 2πfL
- Cuando en el circuito está incluida una resistencia, el desfase es menor de 90°.
- En un circuito L-C, la corriente alterna alcanza la resonancia a una frecuencia de
- Los circuitos L-C se utilizan para seleccionar unas frecuencias determinadas
- Los circuitos L-C son la base de los osciladores.
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