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Industrial controllers - Control modes

Modern industrial controllers are usually made to produce one, or a combination of, control actions (modes of control). These include (1) on-off or two-position control, (2) proportional control, (3) proportional plus integral control, (4) proportional plus derivative (rate action) control, and (5) proportional plus integral plus derivative (PID) control.

On-Off Control Action

An on-off controller operates on the manipulated variable only when the temperature crosses the set point. The output has only two states, usually fully on and fully off. One state is used when the temperature is anywhere above the desired value (set point), and the other state is used when the temperature is anywhere below the set point.

Since the temperature must cross the set point to change the output state, the process temperature will be continually cycling. The peak-to-peak variation and the period of the cycling are mainly dependent on the process response and characteristics. The time-temperature response of an on-off controller in a heating application is shown in Fig. 16, the ideal transfer-function curve for an on-off controller in Fig. 17.

The ideal on-off controller is not practical because it is subject to process disturbances and electrical interference, which could cause the output to cycle rapidly as the temperature crosses the set point.

This condition would be detrimental to most final control devices, such as contactors and valves. To prevent this, an on-off differential or “hysteresis” is added to the controller function. This function requires that the temperature exceed the set point by a certain amount (half the differential) before the output will turn off again. Hysteresis will prevent the output from chattering if the peak-to-peak noise is less than the hysteresis. The amount of hysteresis determines the minimum temperature variation possible. However, process characteristics will usually add to the differential. The time-temperature diagram for an on-off controller with hysteresis is shown in Fig. 18. A different representation of the hysteresis curve is given in the transfer function of Fig. 19.

Modos de control de controladores industriales

Los controladores industriales modernos son hechos usualmente para producir una, o una combinación de acciones de control (modos de control). Estas incluyen (1) control on-off , o conectado-desconectado o control de dos posiciones, (2) control proporcional, (3) control proporcional mas integral, (4) control proporcional mas derivativo (acción de régimen) y (5) control proporcional mas integral mas derivativo (PID).

Acción de control on-off

Un controlador on-off opera sobre la variable manipulada solo cuando la temperatura cruza el valor de consigna. La salida tiene solo dos estados, usualmente completamente activado (on) y completamente desactivado (off). Un estado es usado cuando la temperatura está en cualquier lugar sobre el valor deseado (valor de consigna), y el otro estado es usado cuando la temperatura está en cualquier punto debajo del valor de consigna.

Dado que la temperatura debe cruzar el valor de consigna para cambiar el estado de salida, la temperatura del proceso estará continuamente oscilando. La variación pico a pico y el período de la oscilación son principalmente dependientes de la respuesta del proceso y sus características. La respuesta tiempo-temperatura de un controlador on-off en una aplicación de calentamiento es mostrada en la figura 16, la curva de transferencia ideal para un controlador on-off se ve en la figura 17.

El controlador on-off ideal no es práctico debido a que el mismo está sujeto a alteraciones e interferencia eléctrica, lo que podría hacer que la salida oscile rápidamente a medida que la temperatura cruza el valor de consigna.

Esta condición iría en detrimento de la mayoría de los dispositivos de control finales, tales como contactores y válvulas. Para evitar esto, un diferencial on-off o “histéresis” es agregada a la función del controlador. Esta función requiere que la temperatura exceda el valor de consigna en una cierta cantidad (la mitad del diferencial) antes de que la salida se desconecte nuevamente. La histéresis evitará vibraciones de la salida si el ruido de pico a pico es menor que la histéresis. La cantidad de histéresis determina la variación mínima de temperatura posible. Sin embargo, las características del proceso se sumaran al diferencial. El diagrama tiempo-temperatura para un controlador on-off con histéresis es mostrado en la figura 18. Una representación diferente de la curva de histéresis es mostrada en la función de transferencia en la figura 19.

 

 

FIGURE 16 On-off temperature control action. (West Instruments.) Figura 16. Acción de control de temperatura on-off  (West Instruments.)

FIGURE 17 Ideal transfer curve for on-off control. (West Instruments.) Figura 17. Curva de transferencia ideal para control on-off  (West Instruments.)

 

FIGURE 18 Time-temperature diagram for on-off controller with hysteresis. Note how the output changes state as the temperature crosses the hysteresis limits. The magnitude, period, and shape of the temperature curve are largely process-dependent. (West Instruments.)

Figura 18. Diagrama de tiempo-temperatura para un controlador on-off con histéresis. Nótese cómo la salida cambia de estado a medida que la temperatura cruza los límites de histéresis. La magnitud, período y forma de la curva de temperatura son dependientes en gran medida del proceso.

FIGURE 19 Another representation of the hysteresis curve—transfer function of on-off controller with hysteresis. Assuming that the process temperature is well below the set point at start-up, the system will be at A, the heat will be on. The heat will remain on as the temperature goes from A through F to B, the output turns off, dropping to point C. The temperature may continue to rise slightly to point D before decreasing to point E. At E the output once again turns on. The temperature may continue to drop slightly to point G before rising to B and repeating the cycle. (West Instruments.)

Figura 19. Otra representación de la curva de histéresis – función transferencia del controlador on-off con histéresis. Suponiendo que la temperatura del proceso está bien debajo del valor de consigna en el arranque, el sistema estará en A, el calentamiento estará activado. El calentamiento permanecerá activado a medida que la temperatura vaya desde A a través de F hasta B, la salida se desconecta, cayendo al punto C. La temperatura pueden continuar su elevación ligeramente hasta el punto D antes de decrecer al punto E. En E la salida nuevamente se activa. La temperatura puede continuar cayendo ligeramente hasta el punto G antes de elevarse hasta B y repetir el ciclo.

Proportional Control

A proportional controller continuously adjusts the manipulated variable so that the heat input to the process is approximately in balance with the process heat demand. In a process using electric heaters, the proportional controller adjusts the heater power to be approximately equal to the process heat requirements to maintain a stable temperature. The range of temperature over which power is adjusted from 0 to 100% is called the proportional band. This band is usually expressed as a percentage of the instrument span and is centered about the set point. Thus in a controller with a 1000◦C span, a 5% proportional band would be 50◦C wide and extend 25◦C below the set point to 25◦C above the set point. A graphic illustration of the transfer function for a reverse-acting controller is given in Fig. 20.

The proportional band in general-purpose controllers is usually adjustable to obtain stable control under differing process conditions. The transfer curve of a wide-band proportional controller is shown in Fig. 21. Under these conditions a large change in temperature is required to produce a small change in output. The transfer curve of a narrow-band proportional controller is shown in Fig. 22. Here a small change in temperature produces a large change in output. If the proportional band were reduced to zero, the result would be an on-off controller.

In industrial applications the proportional band is expressed as a percent of span, but it may also be expressed as controller gain in others. Proportional band and controller gain are related inversely by the equation

Control proportional

Un controlador proporcional ajusta en forma continua la variable manipulada de manera que la entrada de calor al proceso esté aproximadamente en balance con la demanda de calor del proceso. En un proceso que usa calentadores eléctricos, el controlador proporcional ajusta la potencia del calentador para que sea aproximadamente igual a los requerimientos de calor del proceso para mantener una temperatura estable. El rango de temperatura sobre el cual la potencia es ajustada desde 0 al 100% es llamada la banda proporcional. La banda es usualmente expresada como porcentaje de la dimensión de escala (span) del instrumento y está centrada alrededor del valor de consigna (set point). Así un controlador con una dimensión de escala de 1000ºC, y un 5% de banda proporcional sería de 50ºC de ancho y se extendería 25ºC debajo del valor de consigna y hasta 25ºC por encima de dicho valor. Una ilustración gráfica de la función de transferencia para un controlador de acción reversa está dada en la figura 20.

La banda proporcional en controladores de propósitos generales es usualmente ajustable para obtener un control estable bajo diferentes condiciones de proceso. La curva de transferencia de un controlador de banda proporcional ancha es mostrada en la figura 21. Bajo estas condiciones un gran cambio de temperatura es requerida para producir un pequeño cambio en la salida. La curva de transferencia de un controlador de banda proporcional angosta es mostrada en la figura 22.  Aquí un pequeño cambio en la temperatura produce un gran cambio en la salida. Si la banda proporcional fuera reducida a cero, el resultado sería un controlador on-off.

En aplicaciones industriales la banda proporcional está expresada como porcentaje de la dimensión de escala, pero la misma puede además ser expresada como ganancia del controlador en otros. La banda proporcional y la ganancia del controlador están relacionadas en forma inversa por la ecuación.

FIGURE 20 Transfer curve of reverse-acting controller. The unit is termed reverse-acting because the output decreases with increasing temperature. In this example, below 375ºC, the lower edge of the proportional band, the output power is on 100%. Above 425ºC the output power is off. Between these band edges the output power for any process temperature can be found by drawing a line vertically from the temperature axis until it intersects the transfer curve, then horizontally to the power axis. Note that 50% power occurs when the temperature is at the set point. The width of the proportional band changes the relationship between temperature deviation from set point and power output. (West Instruments.)

Figura 20. Curva de transferencia de un controlador de un controlador de acción reversa. La unidad es identificada como de acción reversa porque la salida decrece con un incremento de la temperatura. En este ejemplo, debajo de los 375ºC, en el borde inferior de la banda proporcional, la salida de potencia es del 100%. Encima de los 425ºC  la salida de potencia está desactivada. Entre estos extremos de la banda la salida de potencia para cualquier temperatura de proceso puede ser encontrada trazando una línea vertical desde el eje de temperatura hasta que el mismo intercepta la curva de transferencia, luego horizontalmente hasta el eje de potencia. Nótese que un 50% de potencia ocurre cuando la temperatura se encuentra en el valor de consigna. El ancho de la banda proporcional cambia la relación entre la desviación de temperatura del valor de consigna y la salida de potencia.  

FIGURE 21 Transfer function for wide-band proportional controller. (West Instruments.) Figura 21. Función de transferencia para un controlador de banda proporcional ancha .

FIGURE 22 Transfer function for narrow-band proportional controller. (West Instruments.)

Figura 22. Función de transferencia para un controlador de banda proporcional angosta .

Thus narrowing the proportional band increases the gain. For example, for a gain of 20 the proportional band is 5%. The block diagram of a proportional controller is given in Fig. 23. The temperature signal from the sensor is amplified and may be used to drive a full-scale indicator, either an analog meter or a digital display. If the sensor is a thermocouple, cold junction compensation circuitry is incorporated in the amplifier. The difference between the process measurement signal and the set point is taken in a summing circuit to produce the error or deviation signal. This signal is positive when the process is below the set point, zero when the process is at the set point and negative when the process is above the set point. The error signal is applied to the proportioning circuit through a potentiometer gain control.

Así al estrechar la banda proporcional se incrementa la ganancia. Por ejemplo, para una  ganancia de 20 la banda proporcional es del 5%. El diagrama en bloque de un controlador proporcional está dado en la figura 23. La señal de temperatura desde el sensor es amplificada y puede ser usada para dirigir un controlador de escala completa, tanto un medidor analógico como un indicador digital. Si el sensor es una termocupla, la compensación de junta fría está incorporada en el amplificador. La diferencia entre la señal de medición del proceso y el valor de consigna es tomada en un circuito sumador para producir la señal de error o de desviación. Esta señal es positiva cuando el proceso está por debajo del valor de consigna, cero cuando el proceso está en el valor de consigna y negativa cuando el proceso está por encima de dicho valor. La señal de error es aplicada al circuito proporcional a través de un potenciómetro de control de ganancia.

FIGURE 23 Block diagram of proportional controller. (West Instruments.) Figura 23. Diagrama en bloques de un contolador proporcional .

The proportional output is 50% when the error signal is zero, that is, the process is at the set point.

Offset

It is rare in any process that the heat input to maintain the set-point temperature will be 50% of the maximum available. Therefore the temperature will increase or decrease from the set point, varying the output power until an equilibrium condition exists. The temperature difference between the stabilized temperature and the set point is called offset. Since the stabilized temperature must always be within the proportional band if the process is under control, the amount of offset can be reduced by narrowing the proportional band. However, the proportional band can be narrowed only so far before instability occurs. An illustration of a process coming up to temperature with an offset is shown in Fig. 24.

La salida proporcional es del 50% cuando la señal de error es cero, o sea, si el proceso está en el valor de consigna.

Desviación

Es raro en cualquier proceso que la entrada de calor para mantener la temperatura del valor de consigna sea del 50% del máximo disponible. Por lo tanto la temperatura se incrementará o decrecerá desde el valor de consigna, variando la salida de potencia hasta que una condición de equilibrio exista. La diferencia de temperatura entre la temperatura estabilizada y el valor de consigna se llamada desviación. Dado que la temperatura estabilizada debe siempre estar dentro de la banda proporcional si el proceso está bajo control, la cantidad de desviación puede ser reducida al estrechar la banda proporcional. Sin embargo, la banda proporcional puede ser estrechada solo en el caso en que ocurra una inestabilidad. Una ilustración de un proceso relacionado con la temperatura con una desviación es mostrada en la figura 24.

FIGURE 24 Process of coming up to temperature with an off-set (West Instruments.) Figura 24. Proceso de restablecimiento de la temperatura con una desviación.

FIGURE 25 Mechanism by which offset occurs with a proportional controller. Assume that a process is heated with a 2000-watt heater. The relationship between heat input and process temperature, shown by curve A, is assumed to be linear for illustrative purposes. The transfer function for a controller with a 200ºC proportional band is shown for three different set points in curves I, II, and III. Curve I with a set point of 200ºC intersects the process curve at a power level of 500 watts, which corresponds to a process temperature of 250ºC. The offset under these conditions is 250 to 200ºC, or 50ºC high. Curve II with a set point of 500ºC intersects the process curve at 1000 watts, which corresponds to a process temperature of 500ºC. There is no offset case since the temperature corresponds to the 50% power point.

Curve III with a set point of 800ºC intersects the process curve at 1500 watts, which corresponds to a temperature of 750ºC. The off-set under these conditions is 750 to 800ºC, or 50ºC low. These examples show that the offset is dependent on the process transfer function, the proportional band (gain), and the set point. (West Instruments.)

Figura 25. Mecanismo por el cual la desviación ocurre con un controlador proporcional. Suponga que un proceso es calentado con un calentador de 2000 vatios. La relación entre la entrada de calor y la temperatura de proceso, mostrado en la curva A, se supone que es lineal para propósitos ilustrativos. La función de transferencia para un controlador con una banda proporcional de 200ºC es mostrada para tres diferentes valores de consigna en las curvas I, II, y III. La curva I con un valor de consigna de 200ºC intercepta a la curva de proceso a un nivel de potencia de 500 vatios, lo que corresponde es una temperatura de proceso de 250ºC. La desviación bajo estas condiciones es de 250 a 200ºC, o 50ºC arriba. La curva II con un valor de consigna de 500ºC intercepta a la curva de proceso a 1000 vatios, lo que corresponde a una temperatura de proceso de 500ºC. No hay caso de desviación dado que la temperatura corresponde al 50% del valor de consigna.

Curva III con un valor de consigna de 800ºC intercepta a la curva de proceso a 1500 vatios, lo que corresponde a una temperatura de 750ºC. La desviación bajo estas características es de 750 a 800ºC, o 50ºC debajo. Estos ejemplos muestran que la desviación es dependiente de la función de transferencia de proceso, la banda proporcional (ganancia) y el valor de consigna

Manual and Automatic Reset

Offset can be removed either manually or automatically. In analog instrumentation, manual reset uses a potentiometer to offset the proportional band electrically. The amount of proportional band shifting must be done by the operator in small increments over a period of time until the controller power output just matches the process heat demand at the set-point temperature (Fig. 26). A controller with manual reset is shown in the block diagram of Fig. 27.

Automatic reset uses an electronic integrator to perform the reset function. The deviation (error) signal is integrated with respect to time and the integral is summed with the deviation signal to move the proportional band. The output power is thus automatically increased or decreased to bring the process temperature back to the set point. The integrator keeps changing the output power, and thus the process temperature, until the deviation is zero. When the deviation is zero, the input to the integrator is zero and its output stops changing. The integrator has now stored the proper value of reset to hold the process at the set point. Once this condition is achieved, the correct amount of reset value is held by the integrator. Should process heat requirements change, there would once again be a deviation, which the integrator would integrate and apply corrective action to the output. The integral term of the controller acts continuously in an attempt to make the deviation zero. This corrective action has to be applied rather slowly, more slowly than the speed of response of the load.    Otherwise oscillations will occur

Reposición manual y automática

La desviación puede ser quitada tanto en forma manual como automática. En  instrumentación analógica, la reposición manual usa un potenciómetro para ajustar la banda proporcional eléctricamente. La cantidad de cambio de banda proporcional debe ser hecho por el operario en pequeños incrementos a lo largo de un período de tiempo  hasta que la salida de potencia del controlador se iguale a la demanda de calor del proceso en la temperatura de valor de consigna (figura 26). Un controlador con reposición manual es mostrado en el diagrama en bloques de la figura 27.

La reposición automática usa un integrador electrónico para llevar a cabo la función de reposición. La señal de desviación (error) está integrada con respecto al tiempo y la integral es sumada con la señal de desviación para mover la banda proporcional. La salida de potencia es así automáticamente incrementada o disminuida para llevar la temperatura del proceso de nuevo al valor de consigna. El integrador se mantiene cambiando la salida de potencia, y así la temperatura del proceso, hasta que la desviación sea cero y la salida deje de cambiar. El integrado tiene ahora almacenado el valor correcto de reposición para mantener el proceso en el valor de consigna. En el caso de que el proceso requiera de cambios de calor, habrá nuevamente una desviación, que el integrador integrará y aplicará la acción correctiva a la salida. El término integral del controlador actúa continuamente en un intento de llevar la desviación a cero. Esta acción correctiva debe ser aplicada mas bien en forma lenta, mas lenta que la velocidad de respuesta de la carga. De otra manera pueden producirse oscilaciones.

FIGURE 26 Manual reset of proportional controller. (West Instruments.) Figura 26. Reposición manual del controlador porporcional (West Instruments.)
FIGURE 27 Block diagram of proportional controller with manual reset. (West Instruments.) Figura 27. Diagrama en bloques de un controlador proporcional con reposición manual. (West Instruments.)
FIGURE 28 Block diagram of proportional plus integral controller. (West Instruments.) Figura 28. Diagrama en bloques de un controlador proporcional mas integral

FIGURE 29 Reset time definition. (West Instruments.) Figura 29. Defición de tiempo de reposición.

Automatic Reset—Proportional plus Integral Controllers

Automatic reset action is expressed as the integral time constant. Precisely defined, the reset time constant is the time interval in which the part of the output signal due to the integral action increases by an amount equal to the part of the output signal due to the proportional action, when the deviation is unchanging. A controller with automatic reset is shown in the block diagram of Fig. 28.
If a step change is made in the set point, the output will immediately increase, as shown in Fig. 29.
This causes a deviation error, which is integrated and thus produces an increasing change in controller output. The time required for the output to increase by another 10% is the reset time—5 minutes in the example of Fig. 29.
Automatic reset action also may be expressed in repeats per minute and is related to the time constant by the inverse relationship

Integral Saturation

A phenomenon called integral saturation is associated with automatic reset. Integral saturation refers to the case where the integrator has acted on the error signal when the temperature is outside the proportional band. The resulting large output of the integrator causes the proportional band to move so far that the set point is outside the band. The temperature must pass the set point before the controller output will change. As the temperature crosses the set point, the deviation signal polarity changes and the integrator output starts to decrease or desaturate. The result is a large temperature overshoot. This can be prevented by stopping the integrator from acting if the temperature is outside the proportional band. This function is called integral lockout or integral desaturation.

Reposición automática – Controlador proporcional mas integral

La acción de reposición automática es expresada como la constante de tiempo integral. Precisamente definida, la constante de tiempo de reposición es el intervalo de tiempo en el cual la parte de la señal debida a la acción integral se incrementa por una cantidad igual a la parte de la señal de salida debida a la acción proporcional, cuando la desviación no está cambiando. Un controlador con reposición automática es mostrado en el diagrama en bloques en la figura 28.
Si un cambio de paso se hace en el valor de consigna, la salida se incrementará inmediatamente, como se muestra en la figura 29.
Esto causa un error de desviación, el cual es integrado y así produce un cambio creciente en la salida del controlador. El tiempo requerido para que la salida se incremente en otro 10 % es el tiempo de reposición – 5 minutos en el ejemplo de la figura 29.

La acción de reposición automática puede además ser expresada en repeticiones por minuto y está relacionada con la constante de tiempo por una relación inversa.

Saturación integral

Un fenómeno llamado saturación integral está asociado con la reposición automática. La saturación integral se refiere al caso donde el integrador ha actuado sobre la señal de error cuando la temperatura está fuera de la banda proporcional. La gran salida resultante del integrador hace que la banda proporcional se mueva tan lejos que el valor de consigna está fuera de la banda. La temperatura debe pasar al valor de consigna antes de que la salida del controlador cambie. A medida que la temperatura cruza el valor de consigna, la polaridad de la señal de desviación cambia y la salida del integrador comienza a decrecer o desaturarse. El resultado un gran desborde en el valor de la temperatura. Esto puede ser evitado parando el integrador para que no actúe si la temperatura está fuera de la banda proporcional. Esta función es llamada bloque integral o desaturación integral.

FIGURE 30 Proportional plus integral action. (West Instruments.) Figura 30. Acción proporcional mas integral
One characteristic of all proportional plus integral controllers is that the temperature often overshoots the set point on start-up. This occurs because the integrator begins acting when the temperature reaches the lower edge of the proportional band. As the temperature approaches the set point, the reset action already has moved the proportional band higher, causing excess heat output. As the temperature exceeds the set point, the sign of the deviation signal reverses and the integrator brings the proportional band back to the position required to eliminate the offset (Fig. 30). Una característica de todos los controladores proporcionales mas integrales es que la temperatura con frecuencia sobrepasa al valor de consigna en el arranque. Esto ocurre debido a que el integrador comienza a actuar cuando la temperatura alcanza el límite inferior de la banda proporcional. A medida que la temperatura se aproxima al valor de consigna, la acción de reposición ya ha movido la banda proporcional mas arriba, produciendo una salida en exceso de calor. A medida que la temperatura excede el valor de consigna, la señal de desviación se invierte y el integrador trae la banda proporcional de vuelta a la posición requerida para eliminar la desviación (figura 30).

Derivative Action (Rate Action)

The derivative function in a proportional plus derivative controller provides the controller with the ability to shift the proportional band either up or down to compensate for rapidly changing temperature.
The amount of shift is proportional to the rate of temperature change. In modern instruments this is accomplished electronically by taking the derivative of the temperature signal and summing it with the deviation signal (Fig. 31(a)). [Some controllers take the derivative of the deviation signal, which has the side effect of producing upsets whenever the set point is changed (Fig. 31(b)).]
The amount of shift is also proportional to the derivative time constant. The derivative time constant may be defined as the time interval in which the part of the output signal due to proportional action increases by an amount equal to that part of the output signal due to derivative action when the deviation is changing at a constant rate (Fig. 32).
Derivative action functions to increase controller gain during temperature changes. This compensates for some of the lag in a process and allows the use of a narrower proportional band with its lesser offset. The derivative action can occur at any temperature, even outside the proportional band, and is not limited as is the integral action. Derivative action also can help to reduce overshoot on start-up.

Acción derivativa (acción de proporción, compensación derivada).

La función derivativa en un controlador proporcional mas derivativo proporciona al controlador la habilidad de cambiar la banda proporcional tanto hacia arriba como hacia abajo para compensar rápidos cambios de temperatura.
La cantidad de cambio es proporcional al régimen de cambio de la temperatura. En los instrumentos modernos esto es llevado a cabo electrónicamente tomando la señal derivada de la temperatura y sumando la misma a la señal de desviación (figura 31(a). (Algunos controladores toman la derivada de la señal de desviación, que tiene el efecto colateral de producir alteraciones en los casos en que el valor de consigna es cambiado (figura 31(b)).
La cantidad de cambio es además proporcional a la derivada de la constante de tiempo. La constante de tiempo derivada puede ser definida como el intervalo de tiempo en el cual la parte de la señal de salida debida a la acción proporcional se incrementa en una cantidad igual a aquella parte de la señal de salida debido a la acción derivativa cuando la desviación está cambiando a un régimen constante (figura 32).
La acción derivativa funciona para incrementar la ganancia del controlador durante los cambios de temperatura. Esto compensa algo del retraso en un proceso y permite el uso de una banda proporcional mas chica con menor desviación. La acción derivativa puede ocurrir a cualquier temperatura, aún fuera de la banda proporcional, y no está limitada como en la acción integral. La acción derivativa puede además ayudar a reducir los sobreimpulsos en el arranque.

FIGURE 31 Block diagram or proportional plus rate controller. (a) The derivative of the sensor (temperature) signal is taken and summed with the deviation signal. (b) The derivative of the deviation signal is taken. (West Instruments.) Figura 31. Diagrama en bloques de un controlador proporcional mas derivativo. (a) La derivada de la señal (temperatura) del sensor es tomada y sumada a la señal de desviación. (b) La derivada de la señal de desviación es tomada . (West Instruments.)
FIGURE 32 Derivative time definition. (West Instruments.) Figura 32. Definición de tiempo derivativo
FIGURE 33 Proportional plus integral plus derivative controller. (West Instruments.) Figura 33. Controlador proporcional mas integral mas derivativo

Time- and Current-Proportioning Controllers

In these controllers the controller proportional output may take one of several forms. The more common forms are time-proportioning and current-proportioning. In a time-proportioning output, power is applied to the load for a percentage of a fixed cycle time. Figure 34 shows the controller output at a 75% output level for a cycle time of 12 seconds.
This type of output is common with contactors and solid-state devices. An advantage of solid state devices is that the cycle time may be reduced to 1 second or less. If the cycle time is reduced to one-half the line period (10 ms for 50 Hz), then the proportioning action is sometimes referred to as a stepless control, or phase-angle control. A phase-angle-fired output is shown in Fig. 35.
The current output, commonly 4 to 20 mA, is used to control a solid-state power device, a motor operated valve positioner, a motor-operated damper, or a saturable core reactor. The relationship between controller current output and heat output is shown in Fig. 36.

Controladores de tiempo y corriente proporcionales

En estos controladores la salida proporcional del controlador puede tomar una de varias formas. Las formas mas comunes son de tiempo proporcional y de corriente proporcional. En una salida de tiempo proporcional, la potencia es aplicada a la carga en un porcentaje de un tiempo de ciclo fijo. La figura 34 muestra la salida del controlador en un nivel de salida del 75% para un tiempo de ciclo de 12 segundos.
Este tipo de salida es mas común con contactores y dispositivos de estado sólido. Una ventaja de los dispositivos de estado sólido es que el tiempo de ciclo puede ser reducido a 1 segundo o menos. Si el tiempo de ciclo es reducido a una mitad del período de línea (10 ms para 50 Hz), entonces la acción proporcional es a veces identificada como control sin pasos, o control de ángulo de fase. Una salida controlada por ángulo de fase es mostrada en la figura 35.
La salida de corriente, comúnmente de 4 a 20 mA, es usada para controlar un dispositivo de estado sólido de potencia, un posicionador de válvula operado con motor, un volcador operador con motor, o un reactor de núcleo saturable. La relación entre la salida de la corriente del controlador y la salida de calor es mostrada en la figura 36.

FIGURE 34 Time-proportioning controller at 75% level. (West Instruments.) Figura 43. Controlador de tiempo proporcional en un nivel del 75%
FIGURE 35 Phase-angle-fired stepless control ouput. (West Instruments.) Figura 35. Salida de control de disparo de ángulo de fase sin pasos.
FIGURE 36 Current-proportioning controller. (West Instruments.) Figura 36. Controlador de corriente proporcional.
FIGURE 37 Heat-cool PID controller. (West Instruments.) Figura 37. Controlador PID para calor y frío

Heat-Cool PID Control

Certain applications that are partially exothermic demand the application of cooling as well as heating.
To achieve this, the controller output is organized as shown in Fig. 37. The controller has two proportional outputs, one for heating and one for cooling.
The transfer function for this type of controller is shown in Fig. 38. Below the proportional band, full heating is applied; above the proportional band, full cooling is applied. Within the proportional band (Xp1) there is a linear reduction of heating to zero, followed by a linear increase in cooling with increasing temperature. Heating and cooling can be overlapped (Xsh ) to ensure a smooth transition between heating and cooling. In addition, to optimize the gain between heating and cooling action, the cooling gain is made variable (Xp2).

Control PID de calor y frío.

Ciertas aplicaciones que son parcialmente exotérmicas demandan la aplicación de frío así como de calor.
Para llevar esto a cabo, la salida del controlador está organizada como se muestra en la figura 37. El controlador tiene dos salidas proporcionales, una para calentamiento y uno para enfriamiento.

La función de transferencia para este tipo de controlador es mostrada en la figura 38. Debajo de la banda proporcional, se aplica calentamiento completo; por encima de la banda proporcional, se aplica enfriamiento completo. Dentro de la banda proporcional (Xp1) hay una reducción lineal del calentamiento a cero, seguido por un incremento lineal en el enfriamiento con incremento de temperatura. El calentamiento y el enfriamiento pueden sobreponerse ( Xsh) para asegurar una transición suave entre el calentamiento y el enfriamiento. En forma adicional, para optimizar la ganancia entre la acción de calentamiento y enfriamiento, la ganancia de enfriamiento se hace variable (Xp2).

 

 

 

 

 

 
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