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Practical Transformer: An overview of transformers in electrical technology

Many practical aspects of transformers are “old-hat” to a large body of practicioners in electrical and electronic technology. It is generally taken for granted, for example, that transformers conveniently serve the purposes of stepping up and stepping down a.c. voltages and currents. And it is widely appreciated that transformers are relatively-reliable devices with a good measure of immunity to abusive treatment. Perhaps best of all, the deployment of transformers in many projects does not require the professionalism of the narrow specialist. Indeed, in many situations, transformers can yield desired results under operating conditions quite different from the ratings on the nameplate.

Having said all this, it is disconcerting and unfortunate that hobbyists and engineers, alike, can be observed to be oblivious to many interesting and useful implementations of transformers and transformer-like devices; this is because many practical insights are not easily extracted from traditional transformer literature. This calls for a focus on various cause-and-effect relationships glossed over, smothered in “hairy” mathematics, or simply omitted in texts and handbooks.

This truly ubiquitous device plays an important role in an indefinably wide spectrum of systems applications and circuit techniques. On the one hand, the transformer is about as simple an electrical component as one could envisage - a crude version could be made out of various scraps and artifacts found in one's living-quarters.

From a historical viewpoint, the beauty of the transformer is that it finally brought together the apparently isolated phenomena of electricity and magnetism. The other electromagnetic devices we now blandly take for granted (electromagnets, relays, electric motors etc.) were the natural outgrowth of this important recognition. Today, it can be said either that the transformer gave great impetus to the widespread use of a.c, or that the use of transformers was largely due to the development of a.c. systems.

The reader is undoubtedly familiar with the basic phenomenon of transformer action. A couple of coils of wire in close proximity and an a.c. source suffice for the transfer of electrical energy via mutual induction. It is, however, only too easy to trivialize the rather simple device known as the transformer.

Although a.c. sources weren't around in earlier times, the principle of the transformer could have, and one can argue, should have, been recognized at a very early date. This is because the erstwhile experimenters long suspected an elusive relationship between electricity and magnetism. To stumble upon the techniques of freely converting one into the other would have ushered in the electrical age at an earlier date. Yet, even after the evolution of the electromagnet, the very next step - the recognition of transformer action, did not occur immediately. Michael Faraday in England and Joseph Henry in America finally postulated the laws of electromagnetic induction and performed the laboratory experiments that demonstrated transformer action. Others, of course were involved in the complex chain of scientific and empirical events dealing with the behavior of electricity and magnetism, but Faraday and Henry deserve credit for finally bringing the device to fruition.

The long-elusive essence of transformer action turned out to be embodied in the word change. Specifically, a magnetic field linking the turns of an “input” and an “output” coil had to undergo change by one way or another.

It was not enough for a stationary permanent magnet to lie next to such coils. Nor was it sufficient for the d.c. from a battery to circulate through one of the coils. One can sadly speculate that the inductive 'kick' of a galvanometer connected to one coil when the battery circuit to the other coil was made or broken must have elicited a 'so what' response from some of the earlier experimenters. Would you have thought otherwise? The elusiveness of this chance discovery is illustrated in Fig. 1.

 

 

El transformador práctico: Una revisión de los transformadores en la tecnología eléctrica.

Muchos aspectos prácticos de los transformadores son un “sombrero viejo” para una gran cantidad de practicantes en la tecnología eléctrica y electrónica. Generalmente se da por sentado, por ejemplo, que los transformadores sirven convenientemente para propósitos de elevar o bajar voltajes e intensidades de corrientes alternas. Y es ampliamente apreciado que los transformadores son dispositivos relativamente confiables con una buena medida de inmunidad al tratamiento abusivo. Quizá lo mejor de todo, el despliegue de transformadores en muchos proyectos no requiere el profesionalismo de un especialista calificado. En verdad, en muchas situaciones, los transformadores pueden alcanzar los resultados deseados bajo condiciones operativas muy diferentes de los parámetros especificados en la placa de característica.

Habiendo dicho todos esto, es desconcertante e infortunado que aficionados e ingenieros, por igual, puedan ser observados como ajenos a muchas implementaciones interesantes y útiles de los transformadores y de los dispositivos semejantes a los transformadores; esto es debido a que muchos conocimientos prácticos no son fácilmente extraídos de la literatura tradicional de los transformadores. Esto llama a un enfoque de varias relaciones de causa y efecto pasado por alto, y asfixiados por la complejidad matemática, o simplemente omitido en textos y manuales.

Este dispositivo verdaderamente omnipresente juega un papel importante en un amplio espectro indefinido de aplicaciones de sistemas y técnicas de circuitos. Por otro lado, el transformador es un componente eléctrico tan simple como uno se podría imaginar, (una cruda versión podría ser hecha de varios fragmentos y artefactos encontrados en el propio dormitorio).

Desde el punto de vista histórico, la belleza del  transformador es que el mismo unió entre sí el fenómeno aparentemente aislado de la electricidad y el magnetismo. Los otros dispositivos electromagnéticos que nosotros ahora damos seguramente por sentados (electromagnetos, relés, motores eléctricos, etc. ) fueron el desarrollo natural de este importante reconocimiento. En la actualidad, se puede decir que el transformador dio un gran ímpetu al amplio uso de la corriente alterna, así como que el uso de los transformadores se debió en gran medida al desarrollo de los sistemas de corriente alterna.

El lector de estas páginas estará sin dudas familiarizado con el fenómeno básico de la acción del transformador. Un par de bobinas de alambre en cercana proximidad y una fuente de corriente alterna suministrando al transformador de energía eléctrica por medio de la inducción mutua. Es sin embargo, muy fácil de trivializar el más bien simple dispositivo conocido como transformador.

A pesar de que la corriente alterna no estaba disponible en los primeros tiempos, el principio del transformador podría haber sido, y uno podría pensar, debería haber sido, reconocido en fechas muy lejanas. Esto es debido a que los experimentadores en su inicio sospecharon por mucho tiempo de una relación elusiva entre la electricidad y el magnetismo. Para llegar a las técnicas de convertir libremente una en la otra podría haber introducido la edad eléctrica en una fecha mas lejana. Todavía mas, aún luego de la evolución del electromagneto, el paso siguiente (el reconocimiento de la acción del transformador) no ocurrió inmediatamente. Michael Faraday en Inglaterra y Joseph Henry en los Estados Unidos de América finalmente postularon las leyes de la inducción electromagnética y llevaron a cabo experimentos de laboratorios que demostraron la acción transformadora. Otros, por supuesto, estuvieron involucrados en la compleja cadena de eventos científicos y empíricos que trataban con el comportamientos de la electricidad y el magnetismo, pero Faraday y Henry merecen el crédito de traer el dispositivo a su madurez.

La larga elusiva esencia de la acción del transformador alcanzó a tomar cuerpo en el cambio del mundo. Específicamente, un campo magnético uniendo las espiras de una bobina de “entrada” y una de “salida” tuvieron que pasar por algunos cambios de una manera o la otra.

No era suficiente que un magneto estacionario permanente permaneciera cercano a dichas bobinas. Tampoco era suficiente que una corriente continua de una batería circulara a través de una de las bobinas. Uno puede lamentablemente especular que el “salto” inductivo de un galvanómetro conectado a una bobina, cuando el circuito de batería a la otra bobina se cierra o se abre deben haber producido una respuesta de  “y ahora qué” en alguno de los primeros experimentadores. ¿Usted hubiera pensado de otra manera? . La escasa posibilidad de este éste descubrimiento está ilustrado en la figura 1.

 

Figure 1 'Missing the boat' in the quest for the electricity-magnetism relationship,(a) When the switch is opened, the previously dimly-lit lamp flares up brilliantly for a moment before extinguishing. This demonstrates energy storage in the magnetic field, counter-EMF and self-inductance. What is lacking for transformer action is the proximity of a secondary coil to participate in these events, (b)The galvanometer in this true transformer circuit remains at zero as long as there is constant battery current. However, at about the instant of opening or closing of the switch, there is a momentary deflection. This can easily be missed or misinterpreted, (c) We may suppose the permanent magnet is casually brought near the coil and then allowed to remain stationary. There is no evidence of electric current in the coil. The observer, moreover, has a 'blind spot' to the effect of withdrawing the magnet. (d)The experimenter intuitively imparts motion to the rod. Unfortunately, the rod is made of non-magnetic material. (e) The 'primary coil' is excited from an a.c. source. However, there is no mutual inductance and no transformer action because of the perpendicular relationship between the two coils. (f) This is an appropriate setup for observing transformer action if an a.c. meter is used. However, if a d.c.-responding meter is used, its pointer will remain at zero for ordinary a.c. frequencies. (g) The bifilar secondary windings are inadvertently connected in the series-bucking format. No net induced voltage is detected. The same situation can arise with separate secondaries if they have equal turns.

The ideal transformer - an ethereal but practical entity

A good practical way of dealing with transformers is to consider them ideal devices, except where one or more of their non-ideal characteristics merits focused discussion. The validity of this approach lies in the fact that even the narrow specialist finds it expedient to make assumptions and approximations in the otherwise rigorous relationships he uses. The features of the  ideal transformer are as follows:

  1. The ideal transformer has windings of perfect conductivity - there are no I2R losses in either the primary or secondary coils.
  2. When endowed with a magnetic core, the ideal transformer exhibits no core losses. That is, energy dissipation from hysteresis and eddy currents in the core is zero.
  3. Perfect electromagnetic coupling exists between the windings. In other words, there is zero leakage inductance.
  4. No exciting or magnetizing current is needed to set up the magnetic flux.
  5. No capacitances are incorporated in the windings.
  6. The core exhibits linear magnetic characteristics (constant permeability).

These are the basic “personality traits” of such a “sinless” device. One could go into greater detail by stating that eddy currents, proximity effect and skin effect should be absent in the windings. There should be no electromagnetic radiation. There should be immunity to effects of temperature on operation. Most often, our ideal transformer will operate from a sinusoidal source of a.c. current. Practicality is fortunately well-served by the initial assumptions of losslessness and linearity. Deviations from such perfection can then be handled as the needs of the particular situation dictate (Fig. 2 illustrates these concepts).

 

Figura 1. “La pérdida del bote” en la búsqueda de la relación entre la electricidad-magnetismo, (a) Cuando la llave es abierta, la lámpara de luz tenue previa se enciende brillantemente por un momento antes de extinguirse. Esto demuestra el almacenamiento de energía en el campo magnético, la fuerza contraelectromotriz y la autoinductancia. Lo que falta para la acción del transformador es la proximidad de una bobina secundaria para participar en estos eventos. (b) El galvanómetro en este verdadero circuito de transformador permanece en cero en tanto y en cuando haya una corriente constante de batería. Sin embargo, al momento de abrir y cerrar la llave, hay una deflexión momentánea. Esta puede ser fácilmente pasada por alto o malinterpretada. (c) Podemos suponer que el imán permanente es casualmente llevado cerca de la bobina y luego dejado para que permanezca estacionario. No hay evidencia de corriente eléctrica en la bobina. El observador, inclusive, tiene un “punto ciego” al efecto de retirar el magneto. (d) El experimentador intuitivamente imparte movimiento al rodillo. Desafortunadamente, el rodillo está hecho de material no magnético. (e) La “bobina  primaria” es excitada por una fuente de corriente alterna. Sin embargo, no hay inductancia mutua y ninguna acción de transformador debido a la relación perpendicular entre las dos bobinas. (f) Esta es una configuración apropiada para observar la acción del transformador si un medidor de corriente alterna es usado. Sin embargo, si un medidor de corriente continua es usado, su puntero permanecerá en cero para frecuencias de corriente alterna ordinarias. (g) Los bobinados bifilares secundarios son inadvertidamente conectados a un formato de doble cableado serie. Ningún voltaje neto inducido es detectado. La misma situación puede producirse con secundarios separados si estos tienen igual número de espiras.

El transformador ideal – una entidad etérea pero práctica

Una buena forma práctica de tratar los transformadores es considerarlos como dispositivos ideales, excepto cuando una o mas de sus características no ideales amerita ser tratada con detalles. La valides de esta aproximación está en el hecho de que aún el especialista mas dedicado encuentra conveniente hacer suposiciones y aproximaciones en relaciones  rigurosas que usa. Las características del transformador ideal son las siguientes:

  1. El transformador ideal tiene bobinados de conductividad perfecta. (no hay pérdidas del tipo I2R tanto en el primario como en el secundario).
  2. Al ser provisto de un núcleo magnético, el transformador ideal no exhibe pérdidas en el núcleo. Es decir, la disipación de energía de la histéresis y las corrientes parásitas en el núcleo son cero.
  3. Existe un acoplamiento magnético perfecto entre los bobinados. En otras palabras, hay cero pérdidas de inductancia.
  4. No es necesaria ninguna corriente de excitación o magnetización para establecer el flujo magnético.
  5. No hay capacitancias incorporadas en los bobinados.
  6. El núcleo exhibe características magnéticas lineales (permeabilidad constante).

Estos son los “rasgos de personalidad” de tal dispositivo “sin pecados”. Se podría entrar en mayores detalles citando que las corrientes parásitas, el efecto de proximidad y el efecto pelicular están ausentes en los bobinados. No habría radiación electromagnética. Habría inmunidad a los efectos de la temperatura en operación. Con mayor frecuencia, nuestro transformador ideal operaría desde una fuente de corriente alterna sinusoidal. Prácticamente está bien provisto de suposiciones iniciales de  no tener pérdidas y linealidad. Las desviaciones de tal perfección pueden entonces ser manejadas de acuerdo a lo que la situación particular lo dicte. (La figura 2 ilustra estos conceptos).

Figure.2 The basic features of the ideal transformer. This hypothetical creature, like perpetual motion, free energy or fulfillment of a politician's promises, is not found in nature. However, the concept tends to be useful in dealing with many practical aspects of real-life transformers. Among other things, the ideal transformer is 100% efficient and exhibits zero (perfect) voltage regulation.

A practical question - why use an iron core in transformers?

Students, neophytes and even those fairly well-versed in electrical technology often ponder, but feel embarrassed to ask, why 50/60 Hz transformers have to have iron cores. Why not just do away with the core and save on weight, cost and manufacturing problems? Such speculation is not to be thought of as foolish and is not on the level of those obsessed with perpetual motion or free energy.

It so happens that there is nothing in the transformer equation used by physicists or electrical engineers that explicitly indicate the need for iron or other magnetic materials (see Fig. 3). Such equations simply tell us that so much voltage is forthcoming from a certain magnetic flux density undergoing a certain rate of change. If one did not already know the outcome, it would be perfectly natural to suppose that practical power transformers could be designed around air cores. In attempting to build such a transformer, one would stumble upon a disconcerting practical fact of life: in order to obtain the flux density required for handling volts and amperes rather than, say, microvolts and microamperes, the windings would be massive coils comprising perhaps miles of wire and would have impractically high resistances. The very geometry of such windings would self-defeat the objective of developing high flux density.  Put another way, high inductance is required in the primary in order to keep the transformer exciting current at a small fraction of the allowable full-load current. Here again, such high inductance is not practical with a conductor that has sufficient crosssectional area to carry any practical current. The mathematics is not incorrect - it is conceivable that cryogenically cooled windings with zero resistance could dispense with the conventional magnetic core.

It is the high magnetic permeability of the iron or other core which saves the day by making possible high magnetic flux density with minimal magnetomotive force. That is, just a few ampere turns can produce much greater flux density than is attainable with air as the 'core! Stated yet another way, we get high inductance from practical coils of wire.

Figura 2. Las características básicas de un transformador ideal. Esta criatura hipotética, como el movimiento perpetuo, la energía libre o el cumplimiento de las promesas de los políticos, no se encuentra en la naturaleza. Sin embargo, el concepto tiende a ser útil para tratar con muchos aspectos prácticos de los transformadores de la vida  real. Entre otras cosas, el transformador ideal es 100% eficiente y exhibe cero (perfecta) regulación de voltaje.

Una pregunta práctica. ¿Porqué usar un núcleo de hierro en los transformadores?

Los estudiantes, neófitos y aún aquellos que están bien preparados en la tecnología eléctrica con frecuencia se preguntan, pero se sienten avergonzados de consultar, porqué los transformadores de 50/60 Hz deben tener núcleos de hierro. ¿Porqué no descartar los núcleo de hierro y ahorrar peso ?. Dicha especulación no debe tomarse como tonta y no está al nivel de aquellos obsesionados con el movimiento perpetuo o la energía libre.

Ocurre que no existe nada en la ecuación de los transformadores usada por los físicos o ingenieros eléctricos que explícitamente indique la necesidad de hierro u otros materiales magnéticos (ver figura 3). Tales ecuaciones simplemente nos dicen que el voltaje  está relacionado con cierta densidad de flujo magnético que sigue un cierto régimen de cambio. Si uno no conocía ya el resultado, sería perfectamente natural suponer que los transformadores de potencia prácticos podrían ser diseñados alrededor de núcleos de aire. Al intentar construir este tipo de transformador, uno se daría cuenta de un hecho de vida práctico desconcertante: a los efectos de obtener una densidad de flujo requerida para controlar voltios y amperios en lugar de, digamos, microvoltios y microamperios, los bobinados serían enormes espiras comprendiendo quizá millas de alambre y tendrían resistencias elevadas imprácticas. La geometría misma de tales bobinados serían un obstáculo para el objetivo de desarrollar altas densidades de flujo. Poniéndolo de otra manera, una elevada inductancia es requerida en el primario de manera de mantener el transformador excitando corriente a una pequeña fracción de la corriente permitida a plena carga. Nuevamente, tan elevada inductancia no es práctica con un conductor que tenga suficiente área transversal para transportar algún tipo de corriente.  La matemática no es correcta (no es concebible que arrollamientos enfriados criogénicamente con resistencia cero puedan dispensar con el núcleo magnético convencional).

Es la elevada permeabilidad magnética del hierro u otro núcleo el que ahorra el día haciendo posible una elevada densidad de flujo magnética con mínima fuerza magnetomotriz. O sea, solo unos pocos amperios vuelta pueden producir mucha mayor densidad de flujo que lo alcanzable con aire como “núcleo”!. Dicho de otra manera, obtenemos una elevada inductancia a partir de espiras prácticas de alambre.

Figure 3 The basic equation for transformer windings. Interestingly, this equation says nothing about using iron or other magnetic cores in transformers.

Without fore-knowledge of practical ramifications, it would be natural enough to suppose a 50/60 Hz transformer could be designed with an air core.

Figura 3. La ecuación básica para los bobinados de los transformadores. Curiosamente, esta ecuación no dice nada acerca de usar un núcleo de hierro u otros núcleos magnéticos en los transformadores.

Si conocimiento previo de las ramificaciones prácticas, sería suficientemente natural suponer que un transformador para 50/60 Hz deba ser diseñado con un núcleo de aire.

where E is the number of volts induced in N turns.

k is 4.44 for sine waves, or

4.00 for square waves.

N is the number of turns on a winding.

Bm is the peak flux density.

A is the cross-sectional area of the core.

(Bm and A should be expressed in the same units),

f is the frequency in Hz.

Donde E es el número de voltios inducidos en N vueltas

K es 4,44 para ondas sinusoidales, o

4,00 para onda cuadradas

N es el número de espiras en un bobinado

Bm es el pico de densidad de flujo

A es el área transversal del núcleo

(Bm y A deberá estar expresados en las mismas unidades),

f es la frecuencia en Hz.

Why does a transformer transform?

Once one gains insight into the need for an iron core or other magnetic material in low frequency transformers, the nature of the energy transfer from the primary to the secondary winding often poses a dilemma.

Although it should be quite clear that the source of the electrical energy delivered to the loaded secondary must be the a.c. power-line, why, indeed, should the primary obligingly draw and then transfer the required load power to the secondary? Inasmuch as the unloaded transformer is a very miserly consumer of line current, some change must occur within the transformer when an appreciable load is imposed on the secondary.

In order to get to the bottom of this situation, we must first consider the reason the unloaded transformer draws only a very small primary current from the line. Although primary windings can have effective resistances of a fraction of an ohm to several ohms in a wide variety of ordinary transformers and line voltages of tens and hundreds of volts are routinely encountered, there appears to be opportunity for a heavy current flow even with an open-circuited secondary. The answer is that a transformer which is properly designed will exhibit a sufficiently high inductance to keep the primary current very low when there is no secondary load demand.

It is relevant at this point to focus on the nature of inductive reactance; it exists because of a counter-EMF which opposes the impressed voltage.

Thus, if 100 V are applied to the primary from the a.c. line, it is conceivable that 99 V will be induced as the counter-EMF, effectively leaving only 1V to force current in the primary.  These surely are old hat to many readers, but let’s see what happens when a load is connected to the secondary. Because of the mutual magnetic flux threading through both windings, the secondary develops an induced voltage which now drives current through itself and the load. These secondary ampere turns neutralize just the right amount of the primary ampere turns, or field intensity, to reduce the primary inductance by the amount needed to draw the required line current. Thus, we may imagine that, in response to the secondary load, the primary counter-EMF drops to 98 V, thereby allowing twice the line current to be drawn by the primary.

It is as if feedback information of increased secondary load causes the opening of a valve to admit more line current to the primary. As this takes place, the relative primary and secondary ampere turns change in such a way as to keep the mutual flux fairly constant. Thus, from no load to full load, the primary counter-EMF decreases to allow needed line current to supply the secondary load circuit. Viewed from a slightly different viewpoint, one can construe that increasing secondary load owes its existence to diminishing primary inductance. What might initially appear as a dull and passive device actually has an interesting and dynamic inner life.

Let us look a bit more closely at the small primary current drawn by the many practical  purposes, however, it is permissible to deal with a so-called excitation current. This is approximately the magnetization current which sets up the mutual magnetic flux in the core. As already mentioned, this mutual flux is the energy transfer agent between the primary and secondary.

Although primary and secondary ampere turns undergo change with varying load conditions, these changes are such as to keep the mutual flux nearly constant. The waveshapes and phase relationships of the exciting current, the mutual flux and the induced secondary voltage are shown in Fig.4. The peaked excitation current shape betrays its largely third harmonic content.

¿Porqué un transformador transforma?

Una vez que uno toma conocimiento de la necesidad de un núcleo de hierro u otro material magnético en los transformadores de baja frecuencia, la naturaleza de la transferencia de energía del bobinado primario al secundario posa un nuevo dilema.

A pesar de que debería ser muy claro que la fuente de energía eléctrica entregada al secundario cargado debe ser la potencia de línea de corriente alterna, ¿porqué, en verdad, debería el primario obligadamente extraer y luego transferir la carga de potencia requerida al secundario?. En tanto el transformador sin carga sea un pobre consumidor de corriente de línea, alguna carga debe ocurrir dentro del transformador cuando una carga apreciable sea impuesta al secundario.

De manera de llegar al fondo de esta situación, primero debemos considerar la razón por la cual el transformador sin carga extrae sólo una pequeña corriente primaria de la línea. A pesar de que los bobinados primarios pueden tener resistencias efectivas de una fracción de un ohmio hasta varios ohmios en una gran variedad de transformadores ordinarios, y voltajes de línea de decenas a cientos de voltios que son encontrados rutinariamente, podría haber una oportunidad para un pesado flujo de corriente aun con un secundario de circuito abierto. La respuesta es que un transformador que está apropiadamente diseñado exhibirá una inductancia suficientemente alta para mantener la corriente del primario muy baja cuando no hay demanda de carga secundaria. Esto es relevante en este punto para enfocarse en la naturaleza de la reactancia inductiva; la misma existe debido a una fuerza contra electromotriz que se opone a la variación de voltaje.

Así, si 100 voltios son aplicados al primario desde una línea de corriente alterna, se considera que 99v serán inducidos como fuerza contra electromotriz, efectivamente dejando 1 voltio para forzar la corriente en el primario. Esto seguramente son conceptos ya reconocidos por muchos lectores, pero veamos qué pasa cuando una carga está conectada el secundario. Debido al enlace magnético mutuo de flujo a través de ambos bobinados, el secundario desarrolla un voltaje inducido que ahora mueve corriente por sí misma en la carga. Estos amperios vuelta del secundario neutralizan en la cantidad justa la cantidad de amperios vuelta primarios, o intensidad de campo, para reducir la inductancia del primario en la cantidad necesaria para sacar la corriente de línea requerida. Así, podemos imaginarnos que, en respuesta a la carga secundaria, la fuerza contra electromotriz del primario cae a 98V, en consecuencia permitiendo que dos veces la corriente de línea sea movida por el primario. Es como si la información de realimentación del incremento de carga del secundario cause la apertura de una válvula para admitir mas corriente de línea por el primario. A medida que esto tiene lugar, los amperios vuelta relativos del primario y del secundario cambian de manera de mantener el flujo mutuo lo mas posiblemente constante. Así, desde ninguna carga a carga completa, la fuerza contra electromotriz del primario decrece para permitir la corriente de línea necesaria para alimentar a la carga del secundario. Visto desde un punto de vista diferente, uno puede concluir que el incremento de carga del secundario debe su existencia a la disminución de la inductancia del primario. Lo que inicialmente aparece con un dispositivo apagado y pasivo en la realidad tiene una vida interna dinámica e interesante. Observemos un poco mas cercanamente a la pequeña corriente primaria desplazada por los diferentes motivos prácticos, sin embargo, es permisible controlar a la así llamada corriente de excitación primaria. Esta es aproximadamente la corriente de magnetización que forma el flujo magnético mutuo en el núcleo. Como ya se mencionó anteriormente, el flujo mutuo es el agente de transferencia de energía entre el primario y el secundario.

A pesar de que los amperios vuelta del primario y del secundario sufren cambios con las variaciones de carga, estos cambios son tales que mantienen el flujo mutuo casi constante. Las relaciones de fase  y las formas de onda de la corriente de excitación, el flujo mutuo y el voltaje secundario inducido son mostradas en la figura 4. La forma de de la corriente de excitación de pico sufre una deformación por su gran contenido de tercera armónica.

Figure 4 Waveforms in the iron core transformer. The non-sinusoidal excitation current is driven from a sine wave source but is distorted due to the effect of the non-linear iron core. Nevertheless, it produces the sinusoidally-shaped mutual flux.

In response to the mutual flux, the induced voltage in the secondary is also a sine wave. The mutual flux leads the induced voltage by 90°. Note that the waveshaping property of the core simultaneously causes and removes distortion. In this manner, the sinusoidal line voltage impressed on the primary again emerges as a sine wave of induced secondary voltage.

Figura 4. Formas de ondas en el núcleo de hierro del transformador. La corriente de excitación no sinusoidal es controlada a partir de un suministro de onda senoidal pero es distorsionada debido al efecto del núcleo no lineal del núcleo de hierro. Sin embargo, esta produce el flujo mutuo con forma sinusoidal.

En respuesta al flujo mutuo, el voltaje inducido es el secundario es además una onda senoidal. El flujo mutuo adelanta al voltaje inducido en 90º. Nótese que la propiedad  formadora de onda del núcleo simultáneamente causa y quita la distorsión. De esta manera, el voltaje sinusoidal formado en el primario emerge nuevamente como una onda senoidal de voltaje secundario inducido.

Interestingly, the small excitation current is non-sinusoidal despite the fact that the transformer is driven from a sine wave source. However, the excitation current brings into being sinusoidal mutual flux, which then induces a sine wave voltage in the secondary. Lest this prove confusing, it must be pointed out that these cause and effect relationships stem from the nonlinear magnetic characteristics of the iron core. Being small, the peaked excitation current can often be neglected in practical transformer work. It is nevertheless very important in transformer operation; in some systems where the third harmonic current is blocked, the secondary voltage itself, then becomes distorted often leading to various system disturbances and interference with any communications circuits which might be in the vicinity.

The fact that a mutual flux links both the primary and the secondary turns means that induced voltages will be developed in these windings in the same way. Stated another way, the same number of volts per turn or turns per volt will characterize both the primary and secondary windings.

Thus, a secondary winding with the same number of turns as the primary will exhibit the same induced voltage as the primary. If the secondary has twice as many turns as the primary, the induced secondary voltage will be twice that of the primary; it is likewise true that a secondary with one-third the number of primary turns will be induced with one-third of the induced voltage in the primary. This is one of the most important uses of transformers - stepping voltages up and down. Keep in mind, however, that available secondary current is necessarily the inverse of the voltage change. If the voltage is doubled, the available current is halved; if the voltage is stepped-down to one-third of the primary voltage, the available secondary current is then three times the current consumption of the primary. These rules apply to both ideal and practical transformers designed to approach ideal characteristics. If it were otherwise, the transformer would be in the same league as perpetual motion machines. Historically, transformers decided the choice of a.c. over dc. utility power.

A second, extremely useful, feature of transformers is impedance matching. This characteristic is the natural consequence of the voltage and currents in the primary and secondary windings. Simply stated, an impedance connected to the primary appears at the secondary multiplied by the square of the voltage gain in the secondary. Thus, if the secondary to primary voltage step-up is three, nine times the primary circuit impedance is 'seen' at the secondary. Similarly, if the voltage step-down ratio going from primary to secondary is one-half, the secondary will reflect one-quarter of the impedance associated with the primary. For most practical purposes, it is equally valid to say that the impedance transformation occurs as the square of either the secondary to primary voltage ratio or their turns ratio. This is shown in Fig. 5.

Curiosamente, la pequeña corriente de excitación es no sinusoidal a pesar del hecho de que el transformador es controlado por una fuente de onda senoidal. Sin embargo, la corriente de excitación trae flujo mutuo sinusoidal, el que luego induce un voltaje con onda senoidal en el secundario. Para que esto no sea confuso, se debe destacar que estas relaciones de causa y efecto provienen de características magnéticas no lineales del núcleo de hierro. Siendo pequeñas, la corriente de excitación de pico puede con frecuencia ser despreciada en el trabajo práctico con el transformador. Es sin embargo muy importante en la operación del transformador; en algunos sistemas donde la corriente de la tercera armónica es bloqueada, el voltaje secundario mismo luego se ve distorsionado, con frecuencia produciendo varias alteraciones en el sistema e interferencia con cualquier circuito de comunicaciones que pudiera estar en la vecindad.

El hecho de que un flujo mutuo enlaza tanto las espiras del primario como las del secundario significa que voltajes inducidos serán desarrollados en estos bobinados de la misma manera. Dicho de otra forma, el mismo número de voltios por vuelta o vueltas por voltio caracterizaran tanto al bobinado primario como al secundario.

Así, un bobinado secundario con el mismo número de vueltas que el primario exhibirá el mismo voltaje inducido que en el primario. Si el secundario tiene el doble de la cantidad de vueltas que el primario, el voltaje secundario inducido será el doble de aquel del primario; es probablemente cierto que un secundario con un tercio de las vueltas del primario será inducido con un tercio del voltaje inducido en el primario. Este es uno de los usos mas importantes de los transformadores (subir o bajar voltajes). Tenga en mente, sin embargo, que la corriente disponible en el secundario es necesariamente la inversa del cambio de voltaje. Si el voltaje es doblado, la corriente disponible baja a la mitad; si el voltaje es reducido a un tercio del voltaje del primario, la corriente disponible en el secundario es entonces tres veces el consumo de corriente del primario. Estas reglas se aplican tanto a los transformadores ideales como a los prácticos diseñados para aproximarse a las características ideales. Si fuera de otra manera, el transformador estaría en la misma liga de las máquinas de movimiento perpetuo. Históricamente, los transformadores decidieron la elección del suministro de energía de corriente alterna sobre la corriente continua.

Una segunda característica, extremadamente útil, de los transformadores es la adaptación de impedancias. Esta característica es la consecuencia natural de los voltajes y corrientes en los bobinados del secundario. Dicho simplemente, una impedancia conectada al primario aparece en el secundario multiplicada por el cuadrado de la ganancia de voltaje en el secundario. Así, si la razón de elevación de voltaje del secundario al primario es de tres veces, la impedancia del circuito primario “es vista” como de nueve veces en el secundario. Similarmente, si la razón de reducción de voltaje yendo del primario al secundario es un medio, el secundario reflejará un cuarto de la impedancia asociada con el primario. Para la mayoría de los propósitos prácticos, es igualmente válido decir que la transformación de impedancia ocurre el cuadrado de la relación de voltaje del secundario al primario como a sus relaciones de vueltas. Esto es mostrado en la figura 5.

Figure 5. Typical example of impedance matching with a transformer. The internal resistance of the a.c. generator is 100 Ω. Maximum power transfer into a 25 Ω resistive load is achieved with a transformer having a ½ : 1 voltage stepdown ratio because the impedance reduction is then ( ½ )2 or ¼ . The terms 'resistance' and 'impedance' are often used interchangeably in this technique. (However, maximum power transfer can occur only if the resistive component of impedance is numerically matched and the reactive component is resonated or tuned out.)

Figura 5. Típico ejemplo de una adaptación de impedancia con un transformador. La resistencia interna del generador de corriente alterna es de 100 Ω. La máxima transferencia de potencia sobre una carga resistiva de 25 Ω es alcanzada con un transformador teniendo una relación de reducción de voltaje de ½ : 1 debido a que la reducción de la impedancia es entonces ( ½ )2 o ¼. Los términos “resistencia” e “impedancia” son con frecuencia usados en forma indistinta en esta técnica. (Sin embargo, la máxima transferencia de potencia puede solo ocurrir si la componente resistiva de la impedancia está numéricamente adaptada y la componente reactiva está desconectada).

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