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Principios de Hidráulica

Desplazamiento

El peso del agua desplazada por la flotación de un recipiente se denomina desplazamiento. El término desplazamiento se utiliza para indicar  la profundidad a la que un objeto o recipiente se hunde en el agua. La profundidad a la que el peso del agua desplazada es igual al peso del objeto o recipiente.

La figura 11 muestra el desplazamiento y calado. Si una caja hecha de papel, una caja de cigarros, y un bloque sólido de madera (todos de las mismas dimensiones) son colocados en un recipiente de agua, cada uno se hunde a una profundidad proporcional a su peso. Cada objeto se hunde hasta que el peso del agua que se desplaza es igual al peso del objeto. Así, la caja de cigarros (2 libras ó 0,91 kilogramos) se hunde dos veces la profundidad de la caja de papel (1 libra ó 0,45 kilogramos) y el bloque de madera (3 libras ó 1,36 kilogramos) se hunde hasta tres veces la profundidad que la caja de papel (1 libra) se hunde.

Figura 11. Desplazamiento o calado de los objetos colocados en un líquido.

La presión resultante de un fluido sobre un cuerpo sumergido actúa hacia arriba verticalmente a través del centro de gravedad del fluido desplazado, y es igual al peso del líquido desplazado. Esto se conoce como Principio de Arquímedes. El punto central de presión para cualquier superficie plana accionada por un fluido es el punto de acción de la presión resultante que actúa sobre la superficie.

El calado de un barco es menor en agua salada que en agua dulce porque el agua salada es más pesada que el agua dulce.

La figura 12. La flotabilidad se ilustra sumergiendo un cilindro que contiene un pistón sin fricción en el agua.

Flotabilidad

La potencia o tendencia de un líquido a mantener un barco a flote se denomina flotabilidad (flotación, carena). Es la presión hacia arriba ejercida por un fluido sobre un cuerpo flotante. Figura 12 ilustra la flotabilidad. En el diagrama, un cilindro abierto en ambos extremos está sumergido en agua hasta una profundidad de 2,31 pies (70,41 centímetros). Si un pistón hermético y sin fricción se insertara en el cilindro en el punto A y fuera liberado, éste se hundiría hasta el punto B y permanecería suspendido en ese punto.

Durante el descenso del pistón (véase la figura 12), la presión hacia arriba del agua sobre la cara inferior del pistón aumentará gradualmente. El pistón no desciende mas allá el punto B, porque la presión total hacia arriba sobre el pistón en B es igual a su peso, y todo la sistema (pistón y agua desplazada) está en un estado de equilibrio, como se muestra aquí:

  • Peso del pistón = 10 libras  (4,54 kilogramos)
  • Presión de agua = 1 psi
  • Área de pistón = 10 pulgadas (25,40 centímetros) cuadradas
  • La presión total en el pistón (1 x 10) = 10 libras (4,54 kilogramos)

El centro de gravedad del líquido desplazado por el cuerpo sumergido se denomina el centro de flotabilidad. Como se ilustra en la figura 13a, un bloque rectangular de madera colocado en agua flota uniformemente (es decir, en forma pareja), ya que el volumen de agua desplazada hacia atrás es proporcional al volumen desplazado hacia delante. Un peso colocado en el centro de flotabilidad (CB) sumergió el bloque de madera en los puntos A y B a las mismas profundidades (ver Figura 13b).

Figura 13. El centro de flotabilidad y el efecto de varias disposiciones de pesos

Si el peso está colocado en una posición trasera (véase la figura 13c), el bloque se sumerge a una profundidad mayor que la posición hacia adelante. Por lo tanto, el centro de flotabilidad se desplaza a un punto que depende de la posición del peso y su tamaño.

Si pesos iguales (A y B en la Figura 13d) se colocan a iguales distancias, el centro de la flotabilidad es el punto central y el bloque permanece nivelado. En la práctica real, no es práctico colocar pesos igual a la misma distancia del centro de flotación.

Así, un peso de 4 libras  (1,81 kilogramos) (A en la figura 13e) es colocado 2 pies  (60,96 centímetros) en popa, y un peso B de 2 libras  (0,91 kilogramos) se coloca 4 pies (121,92 centímetros) hacia delante para evitar el desplazamiento del centro de flotabilidad. Esto también se ilustra en la figura 14, en el que se hace pivotar el mismo bloque de madera a través de su centro de flotabilidad CB. El pivote forma el punto de apoyo, o de origen de momentos.

Figura 14. Equilibrio con referencia al centro de flotabilidad (CB) y una adecuada distribución de los pesos.

Un momento es la medida de una fuerza (o peso) por su efecto en producir rotación alrededor de un punto fijo o punto de apoyo, y se mide en libras por pies (lb / ft) cuando la fuerza se mide en libras y la distancia se mide en pies. El peso de 4 libras puesto en un brazo de palanca 2 pies (véase la figura 14) tiende a girar el bloque de madera en contra del sentido del reloj. Esto es con una fuerza de 8 lb / ft (4 lb × 2 ft). En oposición a esta fuerza, el peso de 2 libras en un brazo de palanca de 4 pies tiende a girar el bloque en sentido horario con una fuerza de 8 lb / ft (2 lb × 4 ft). Puesto que los momentos son entonces iguales y opuestos, no hay tendencia resultante para girar el bloque de madera. Éste se encuentra en un estado de equilibrio.

Figura 15. Principio hidráulico de que la presión, en libras por pulgada cuadrada, es idéntica para los contenedores que tienen formas diferentes.

Paradoja .

Cuando el agua se coloca en contenedores que tienen diferentes formas (véase la figura 15), la intensidad de la presión, en psi, es la misma en la parte inferior de cada contenedor, pero la presión total del líquido contra la parte inferior de cada recipiente es proporcional al área de la parte inferior del recipiente. Esto está relacionado con el principio hidráulico de que una pequeña cantidad de fluido puede equilibrar un peso mucho mayor.

La cantidad de líquido, o su peso total, no tiene ningún efecto, ya sea en la intensidad de la presión o en la presión total, si la altura de carga se mantiene la misma. El hecho de que la presión total del líquido contra la parte inferior de un contenedor pueda ser muchas veces mayor (o muchas veces menor) que el  peso total del líquido se denomina paradoja .

Balanza hidrostática

Figura 16. Ilustración del Principio de Arquímedes, de que todo cuerpo sumergido en un fluido pierde una cantidad de peso que es igual al peso del fluido desplazado.

Principio de Arquímedes establece que un cuerpo sumergido en un fluido pierde una cantidad de peso que es equivalente al peso del fluido desplazado. Cuando un cuerpo se sumerge en un líquido, actúan sobre el mismo dos fuerzas:

  • Gravedad, que tiende a bajar el cuerpo.
  • Flotabilidad, que tiende a levantar el cuerpo.

La figura 16 ilustra este principio. Un conjunto que consiste en un cilindro hueco de latón y un cilindro sólido del mismo tamaño se suspende de un platillo de la balanza, y un contrapeso se coloca en el otro platillo de equilibrar el conjunto. Si el cilindro hueco se llena con agua, el equilibrio se altera. Sin embargo, si la balanza se baja para sumergir el cilindro sólido, se restaura el equilibrio. Así, cuando el cilindro sólido está sumergido, una parte de su peso igual al peso del agua en el cilindro hueco se pierde.

Hidrodinámica

La rama de la física que trata con el movimiento y la acción de agua y otros líquidos se denomina hidrodinámica. Varias fuerzas actúan sobre un líquido, haciendo que éste esté en un estado de movimiento.

Altura de carga dinámica

La altura de carga dinámica del agua es un equivalente o altura de carga virtual del agua en movimiento, que representa la presión resultante necesaria para forzar el agua desde un punto dado a una altura dada, y vencer toda resistencia de fricción. La altura de carga dinámica operativa para provocar un flujo de un líquido se divide en tres partes:

  • Altura de carga de velocidad
  • Altura de carga de entrada
  • Altura de carga de fricción

Altura de carga de velocidad

La altura a través de la cual un cuerpo debe caer en un vacío para adquirir la velocidad con la que el agua fluye dentro del tubo es igual a (V2 / 2 g), en la que v es la velocidad en metros por segundo (fps) y 2 g = 64,32 (g = 32,16).

Altura de carga de entrada

Esta es la altura de carga requerida para superar la resistencia de fricción a la entrada de la  cañería. Con una entrada afilada, la altura de carga de entrada es igual a aproximadamente la mitad de la altura de carga de velocidad; con una entrada suave y redondeado, la altura de carga de entrada es despreciable.

Altura de carga por fricción

Esta es causada por la resistencia de fricción al flujo dentro de la tubería. En la mayoría de las tuberías de longitud considerable, la suma de la altura de carga de entrada y la altura de carga de velocidad requeridas apenas supera un pie. En un tubo largo con una altura de carga pequeña, la suma de la altura de carga de velocidad y la altura de carga de entrada es generalmente tan pequeña que se puede omitir. La pérdida de altura de carga causada por la fricción del agua en tuberías y codos de diversos tamaños y el diversas tasas de flujo se puede obtener de tablas que se utilizan en cálculos de la bomba.

Elevación dinámica

La elevación dinámica del agua es un equivalente o una elevación virtual del  agua en movimiento, que representa la presión resultante necesaria para levantar el agua desde un punto dado a una altura dada, y vencer toda la resistencia de fricción (ver figura 17).  El límite práctico de la elevación real  en rangos de operación de una bomba es de 20 a 25 pies ( 6,10 a 7,62 metros) . El límite práctico de la elevación real se reduce en las líneas de entrada más largas, por un mayor número de codos, y debido a tuberías que son demasiado pequeñas. Altitudes más altas reducen también el límite práctico de elevación.

Figura 17. Altura de elevación teórica (izquierda) para una bomba, que corresponde a una elevación estática para una lectura del barómetro dado, pero que no se obtiene realmente en la práctica, la elevación dinámica (a la derecha) es elevación real, además de toda la resistencia friccional.

La figura 18 ilustra el funcionamiento de un tipo común de bomba de elevación de vacío. Cuando el mercurio en el barómetro O está a 30 pulgadas (76,20 centímetros), (correspondiente a la presión atmosférica a 14,74 libras (6,69 kilogramos )) la  altura de carga de agua es 2,30947 pies por cada psi. Por lo tanto, si agua, en lugar de mercurio, fuera usada en el barómetro, la altura de la columna de agua (a la presión atmosférica de 14,74 libras  (6,69 kilogramos) , o 30 pulgadas (76,20 centímetros) de mercurio) sería 34,042 pies ó 1.037,60 centímetros  (14,74 x 2,30947). El pistón de la ilustración de la bomba se encuentra a  31,76 pies (968,04 centímetros) sobre el nivel del agua, y un calibre de mercurio adjunto H indicaría 28 pulgadas  (71,12 centímetros) , dejando un margen de sólo 2 pulgadas  (5,08 centímetros) de presión disponible para vencer la fricción y para levantar la válvula de pie. La distancia de 31,76 pies (968,04 centímetros) es la altura aproximada que el agua puede ser levantada a la presión atmosférica de 14,74 libras (30 pulgadas ó 76,20 centímetros de mercurio). La elevación máxima práctica para la operación satisfactoria de la bomba es de aproximadamente 25 pies (7,62 metros).

El término elevación negativa se aplica cuando el nivel del suministro de agua es mayor que la entrada de la bomba, o sea que es la distancia vertical desde el nivel de suministro de agua a la entrada de la bomba a un nivel inferior. Este es a veces llamado altura de carga de succión (ver Figura 19).

Como se muestra en la figura 19, la medida estándar para la elevación negativa  es desde la superficie del suministro de agua hasta el punto central inferior de la entrada de la bomba, pero la presión causada por la elevación negativa varía, dependiendo de la posición en el pistón. Cabe señalar que la columna al pistón equilibra una porción de la columna total. Por lo tanto, la cantidad real de elevación negativa en un instante dado es la diferencia entre las dos columnas.

Figura 18. Principio de operación de una bomba de elevación común de tipo de vacío medida por pulgadas de mercurio y pies de agua. La distancia de 31,76 pies es la altura aproximada que el agua puede ser elevada con una presión atmosférica a 14,74 libras (30 pulgadas  de mercurio). En la práctica real, 25 pies se considera la elevación máxima para una operación satisfactoria.

Figura 19. Elevación negativa ("negative lift" en Inglés),  a veces llamada altura de carga de aspiración ("suction head"). La bomba mostrada es de doble acción, pero el segundo conjunto de válvulas no se muestra para mejorar la simplicidad.

Efecto de la temperatura sobre la altura teórica de elevación

Cuando el agua está caliente, la altura a la que se puede elevar disminuye debido a la mayor presión de vapor. Una bomba de alimentación de caldera, recibiendo agua a 201,96 ºF (94,42 ºC), por ejemplo, no podría producir un vacío mayor que a 5,49 pulgadas (13,94 centímetros) , debido a que el agua a dicha temperatura comienza a hervir, llenando la cámara de la bomba de vapor. Por lo tanto, la elevación teórica correspondiente es:

 Un aumento de la temperatura provoca expansión. La columna de agua que puede ser soportada por la presión atmosférica es alargada (véase la figura 20).

Figura 20 El aumento en la elevación máxima teórica con un aumento de la temperatura del agua.

A los 62 ºF (16,67 ºC), la atmósfera puede soportar una columna de agua de 34 pies (1.036,32 centímetros) con una lectura barométrica de 30 pulgadas (76,20 centímetros) de mercurio. A medida que la temperatura aumenta, el agua se expande, lo que alarga la columna de agua.

Como se muestra en la figura 20, una columna de 34 pies (1.036,32 centímetros) de agua a una temperatura de 60 ºF (15,56 ºC) se coloca en un tubo que está cerrado en la parte inferior y está abierto en la parte superior. Si el agua se calienta a 180 ºF (82,22 ºC), el peso del agua por pie cúbico disminuye de 62,36 libras (28,29 kilogramos), a 60 ºF (15,56 ºC), a 60,57 libras (27,47 kilogramos) a 180 ºF (82,22 ºC).

Por lo tanto, a partir de la expansión del agua, la longitud de la columna de 34 pies (1.036,32 centímetros)  (véase la figura 2-20) se convierte en:

Cuando un líquido se coloca en una cámara cerrada (que esté por lo demás vacía y a una temperatura uniforme), la evaporación se produce más o menos rápidamente en un comienzo. Después de un tiempo, sin embargo, el espacio fuera del líquido se vuelve parcialmente lleno de moléculas errantes que se han escapado a través de la película superficial. Estas moléculas se mueven dentro de la cámara, y las mismas son rechazadas desde sus paredes y entre sí. Algunas moléculas pueden volver a la superficie del líquido, y puede ser que sean atraídas a la porción interior del líquido. Al final, tantas moléculas pueden ser devueltas al líquido como las lo están dejando, y se puede alcanzar un equilibrio en el que la etapa de evaporación puede decirse ha cesado. No hay pérdida adicional de líquido o ganancia de vapor fuera del mismo. Sin embargo, un intercambio continuo de moléculas ocurre a medida que nuevas moléculas se proyecten desde la superficie y otras moléculas estén cayendo en el líquido en igual número. Así, la cámara está llena de vapor saturado. El vapor es entonces saturado. En cualquier estado antes de llegar a esta etapa final, el vapor se dice que es no saturado. Un vapor saturado es aquel que está en equilibrio con su propio líquido.

Efecto de la temperatura sobre la elevación dinámica

Las bombas de agua a alta temperatura deben trabajar en elevación real reducida, debido a que el punto de ebullición está relacionado con la presión. a 212 ºF (100,00 ºC), una bomba no puede elevar nada de agua, debido a que el cilindro se llena con vapor en la carrera de admisión.

Teóricamente, una bomba (sin pérdidas) puede arrastrar o elevar el agua a una altura de 34,042 pies  (1.037,60 centímetros). Esto es cuando el barómetro indica 30 pulgadas (76,20 centímetros) de mercurio, pero la bomba no puede alcanzar un vacío perfecto. Esto es así debido a fugas de vapor de la válvula, el aire en el agua, y el vapor de agua. La altura real del agua es por lo general menos de 20 pies (609,60 centímetros), y es considerablemente menos para agua tibia o caliente.

Cuando el agua está caliente, la altura a la que se puede levantar disminuye, debido al aumento de la presión de vapor. Una bomba de alimentación de caldera recibiendo agua a 153 ºF  (67,22 ºC), por ejemplo, no puede producir un vacío mayor que 21,78 pulgadas (55,32 centímetros), ya que el agua comienza a hervir en ese punto y el cámara de la bomba se llena de vapor. La elevación  correspondiente teórica es entonces:

El resultado es aproximado ya que no se ha realizado corrección para la columna 34 pies de agua a 62 º F, que se alarga ligeramente. Además, la elevación práctica es considerablemente menor.

Temas relacionados : Neumática e Hidráulica


 

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