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Tecnologías de Comunicaciones Ópticas y Normativas. Generalidades de la fibra óptica

Propagación

Propagación dentro de la Fibra

La fibra óptica es un medio de transmisión capaz de transportar información tanto analógica, como digital. Así, su principio de funcionamiento debería ser estudiado por medio de las Ecuaciones de Maxwell, para una comprensión rigurosa. Otro método, menos riguroso, para estudiar la propagación en la fibra óptica, son las Leyes de la Óptica Geométrica.

La fibra óptica posee dos regiones claramente distinguibles, el núcleo y el revestimiento. El núcleo es la región cilíndrica en la que se efectúa la propagación propiamente dicha. El revestimiento es una zona externa al núcleo, pero que comparte el eje con éste, que es totalmente necesaria para que se produzca la propagación del haz.

Existen tres características de las que depende la capacidad de trasmisión de una fibra óptica:

  • Diseño Geométrico de la Fibra
  • Propiedades de los Materiales Utilizados en su Elaboración (diseño óptico)
  • Ancho Espectral de la Fuente de Luz utilizada. Cuanto mayor sea este ancho, menor será la capacidad de transmisión de la fibra.

Reflexión y Refracción

Índice de Refracción

Definición: “El índice de refracción n en un material, es el cociente de la velocidad de la luz en el vacío y la velocidad de la luz en dicho material”.

Mientras más denso sean los medios, menor velocidad tendrá la luz en ellos. De este modo, el índice de refracción será siempre mayor a uno, para cualquier medio.

Reflexión Total

Una onda plana viajera puede experimentar dos fenómenos diferentes, al encontrarse con un plano de separación (interfaz) de dos medios dieléctricos con distinto índice de refracción:

1. Sufre una reflexión o desviación hacia el medio de donde viene. A la onda resultante de este fenómeno la llamaremos onda reflejada.
2. Experimenta una variación de su trayectoria original pero igualmente consigue
atravesar la interfaz. Esta onda será una onda refractada.

Las leyes ópticas que ligan a estas tres ondas (incidente, reflejada y refractada) son:

Ley de Reflexión: Los ángulos formados por los rayos incidentes y reflejados con respecto a la normal de la superficie de separación de los medios son iguales.

Ley de Refracción o de Snell: Los índices de refracción de los medios están en razón de inversa de los senos de los ángulos que forma la normal a la superficie de separación con las respectivas ondas.

Se deben considerar algunos casos en particular, que dependerán de las magnitudes relativas de los índices de refracción:

a) n1 < n2: Así tendremos que α1 > α2 y el rayo refractado se acercará a la normal al plano de separación de medios.
b) n1 > n2: Así tendremos que α1 < α2 y el rayo refractado se acercará al plano de separación de medios.

Supongamos que tenemos n1 > n2, de esta forma si comienza a aumentar α1, también lo hará α2. De esta forma se puede llegar a un valor de α1 tal que la onda refractada está contenida en el plano de separación de los medios. Este ángulo recibe el nombre de ángulo límite , y es definido como el ángulo de incidencia para el que la onda refractada se propague por el plano de separación ambos medios. Hay que aclarar que cualquier rayo que incida sobre el plano de separación con un ángulo superior al valor límite, se reflejará en su totalidad, fenómeno conocido como principio de reflexión total, que será lo que finalmente posibilitará la propagación de luz por la fibra (o mejor dicho, el núcleo).

Así, hemos encontrado dos factores muy importantes para que exista la propagación de luz dentro de una fibra. El primer factor a tener en cuenta, es que se debe cumplir que n1 > n2, siendo n1 el índice del núcleo y n2 el índice del revestimiento, para que pueda existir la propagación dentro de la fibra. El segundo factor es que el ángulo de incidencia en la fibra debe ser superior al ángulo límite dictado por los índices.

Cálculo del Ángulo Límite

El ángulo límite αL será tal que α2 valga Π/2. Entonces, si llevamos estos valores a la Ley de Snell:

Si n1 > n2, tendremos que el arcoseno será mayor a 1 y, por lo tanto, en estas condiciones siempre existirá un ángulo límite.

Si llamamos al ángulo de entrada α0 (ángulo del rayo que viene del exterior con el eje de la fibra), obtenemos:

siendo αE el ángulo del rayo luminoso con el eje del núcleo en su interior. Así,

y el ángulo de entrada α0L será el que permita que todo rayo que incida desde el exterior con valor menor o igual que él, sufra una reflexión total y se propague por el núcleo de la fibra:

En el caso de que un rayo incida en el núcleo de la fibra con un ángulo superior al ángulo límite α1L , ocurrirá que no existe rayo refractado y toda la señal se reflejará hacia el medio incidente, impidiendo así la propagación por la fibra óptica.

El mismo fenómeno se repetirá dentro de la fibra, en la siguiente reflexión, si el índice de refracción es el mismo en todo el núcleo de la fibra. Así, el rayo que se propaga llegará al final de la fibra con el mismo ángulo que incidió en ella.

Así vemos que la reflexión total permite al rayo quedar confinado en el núcleo.

Parámetros Característicos de las Fibras Ópticas

En la siguiente tabla vemos los principales parámetros de las fibras ópticas:

Parámetros Estáticos : Son constantes a lo largo de la fibra, dentro de ciertas tolerancias propias de la fabricación.

Entre las características ópticas podemos nombrar:

  • Perfil del Índice de Refracción: define como varía el índice de refracción en el núcleo de la fibra óptica en sentido radial.
  • Apertura Numérica: determinante de la cantidad de luz que pude aceptar una fibra óptica y, en consecuencia, de la energía que puede transportar. Cabe aclarar que este parámetro no está ligado a la cantidad de información que se transporta.
  • Los parámetros geométricos (diámetros y excentricidades) dependerán exclusivamente de la tecnología utilizada en la fabricación de las fibra ópticas, y las tolerancias de cada una de ellas.

Parámetros Dinámicos: Son características de la fibra que afectan la progresión de la señal a través de la misma.

  • Atenuación: Si bien es análoga a la correspondiente a medios metálicos, no debemos hablar del mismo modo que en ellos. No depende de la frecuencia de cada una de las componentes espectrales de la señal, sino de la longitud de onda de la luz portadora de la misma. Los mecanismos que la provocan pueden tener origen en la misma fibra (constitución física, como irregularidades o impurezas) o en factores externos (envejecimiento, tendido).
  • Dispersión Temporal: Causada por las características dispersivas de la fibra sobre la señal en el transcurso del tiempo. Provoca ensanchamiento de los pulsos en el tiempo a medida que se propagan , deformándolos y limitando la capacidad de la fibra óptica.

Apertura Numérica

La energía luminosa que procede del exterior penetra en el núcleo por cada uno de los puntos de una sección perpendicular a su eje. Así la energía que se propaga por sucesivas reflexiones entre el núcleo y el revestimiento va a ser contenida por un ángulo sólido α0L; esto es, un cono cuya generatriz forma un ángulo α0L con el eje de la fibra, de forma que todos aquellos rayos que incidan con un ángulo inferior a éste cumplirán con el principio de reflexión total y se propagarán por el interior del núcleo, mientras que aquellos que lo superen serán reflejados y no ingresarán a la fibra. Estas pérdidas suelen ser del 3 o 4%.

Bajo estas premisas definimos a la Apertura Numérica como:

llamando δ a la diferencia relativa de índices de refracción de los dos medios:

Suponemos que n1 es constante e igual en cualquier sección del núcleo y a lo largo de su radio (esto no siempre es así). Los valores actuales de n1 están muy próximos a 1.45, y los valores típicos del parámetro δ para fibras de SiO2 oscilan entre 0.001 y 0.01, y con AN entre 0.006 y 0.3.

Dicho de otro modo, para un índice de refracción externo n0=1, el ángulo de aceptación oscila entre 4º y 17º.

Se ve, por lo tanto, que la apertura numérica depende exclusivamente de los materiales de que están hechos el núcleo y el revestimiento. Cuanto más parecidos sean sus índices de refracción, menor será la AN y menor el ángulo de aceptación. Mientras más parecidos sean los materiales, se requerirá una fuente de luz más estrecha.

Propagación en Guías de Ondas Cilíndricas

Si se quiere estudiar con rigor la propagación de la luz en el interior de un fibra óptica, es preciso trabajar con las ecuaciones de Maxwell. Resolviéndolas se encuentra que la ecuación de propagación de la onda tiene varias soluciones, función del diámetro de la fibra. Cada solución llamada modo, equivale a un modo o forma diferente de propagación de la onda.

Al resolver las citadas ecuaciones aparece un parámetro V, llamado frecuencia de corte normalizada, relacionado con el número de veces que el radio a de la fibra, contiene a la longitud de onda λ. Este factor V depende de la longitud de onda que se está propagando, del diámetro del núcleo, del índice de refracción del mismo y de la apertura numérica:

donde es la constante de fase de la onda

siendo f su frecuencia, ω la pulsación y ν la velocidad de propagación.

El parámetro V se utiliza para identificar el número posible de modos que se transmitirán en la guía de ondas, demostrándose que si V<2.405 existe un modo única de propagación, llamado TEM11, mientras que para valores superiores es posible la existencia de más modos.

Resulta evidente que para las fibras monomodo V<2.405 y para las multimodo V>2.405. Esta variación se logra cambiando los valores de los índices de refracción y de α. Así, una fibra de radio a = 5μm, n1=1.46 y un índice relativo δ = 0.002 sobre la que trabaja una longitud de onda λ = 1300 nm, tiene:

por lo que se comporta como monomodo. Si a esta misma fibra se la ataca con una longitud de onda de 900 nm, la frecuencia V valdrá 3.22, comportándose como multimodo.

De esta forma se introduce un nuevo concepto, el de longitud de onda de corte. Se llama así a aquella longitud de onda para la cual un modo deja de ser transmitido y en particular, a aquella longitud de onda por debajo de la cual la fibra comienza a guiar más de una longitud de onda.

En las fibras multimodo cabe también la posibilidad de que los modos se propaguen siguiendo el plano que contiene el eje de la fibra (modos meridionales), o bien en planos que no contengan dicho eje (modos no meridionales), cuya trayectoria es poligonal.

Tipos de Perfil del Índice de Refracción

Basándonos en la óptica geométrica, podemos calcular la relación entre las longitudes recorridas por un modo de propagación que sigue al eje de la fibra, comparado con otro que recorre la fibra mediante sucesivas reflexiones, es decir que incide con un ángulo α0 a la cara de la fibra. Llamando l a la longitud recorrida por un rayo axial y lm a la correspondiente al modo m, tenemos:

La expresión anterior cuantifica la relación entre los caminos recorridos por los diferentes modos. Resulta obvio que si el índice de refracción n1 es constante, la velocidad de ambos modos será la misma y por lo tanto, el rayo que ingrese con menor ángulo recorrerá el menor camino. Pero si los dos impulsos salen juntos, habrá uno que alcanzará el final de la fibra un instante antes, llevando esto a un ensanchamiento temporal de los pulsos.

A este fenómeno se lo conoce como dispersión modal y provoca una reducción en el ancho de banda que se puede transmitir y, por lo tanto, de la capacidad binaria. Este fenómeno es particular de las fibras que transmiten en más de un modo, es decir las multimodo. En las fibras monomodo, esto no ocurrirá debido a que sólo se puede transmitir un modo por ellas.

Cabe pensar, entonces, en la posibilidad de que el índice de refracción del núcleo varíe según alguna ley, por la cual a los caminos de mayor recorrido se les dé una mayor velocidad, y así se disminuya la dispersión modal. A este criterio obedecen las fibras de índice gradual (I.G.).

Cuando se hable de fibras monomodo no tendrá objeto el pensar en un índice gradual, con lo que será constante en todo el radio del núcleo y saltará bruscamente en el revestimiento. Estas fibras, al igual que las primeras multimodo, son de salto de índice (S.I.).

Para las fibras multimodo, no siempre es necesario un perfil I.G. Así en el caso de bajos anchos de banda o reducidas distancias, podremos utilizar las tradicionales S.I. Entonces, según lo dicho las fibras ópticas pueden clasificarse en:

  • Fibras Multimodo Salto Índice
  • Fibras Multimodo Índice Gradual
  • Fibras Monomodo

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