LA VELOCIDAD DE LA
PROPAGACIÓN DE LA LUZ
Hay quienes creyeron que la propagación de la luz era instantánea y su
velocidad infinita.
El filósofo siciliano Empédocles
(siglo V antes de Cristo) enseñó, en
cambio, que la velocidad de la luz es
finita.
Buscar este valor ha sido uno de los
trabajos que con mayor rigor científico emprendió el hombre.
Actualmente se considera este valor
como el límite de la velocidad. Se lo
representa con la letra c cuyo valor
aproximado es de:
c ~ 299792500 m/s
Para los cálculos ordinarios la velocidad de la luz es:
- en el aire y el vacío: c ~ 3 X 108 m/s
- en el agua: c ~ 2,25 X 108 m/s
- en el vidrio: c 2 X 108 m/s
A pesar de su vertiginosa velocidad,
la luz emplea
- un segundo y un cuarto
para llegar desde la luna a la tierra;
- 8 minutos 18 segundos para llegar desde el sol;
- 44 años para llegar desde la estrella
polar;
- 150 años para atravesar el espacio que
nos separa de las últimas estrellas
visibles a simple vista;
- miles de años para franquear el espacio que separa la tierra de las más
lejanas estrellas con el anteojo astronómico; y
- millones de años para llegar de ciertas
nebulosas.
Temas relacionados : óptica
FUNDAMENTOS DEL MÉTODO
DE RÖMER -
MÉTODO ASTRONÓMICO
Galileo intentó medir la velocidad
de la luz: Para ello situó a dos personas a tres kilómetros de distancia,
provistas ambas de linternas encendidas a las que alternativamente descubrían y velaban.
La distancia entre las dos personas
dividida por el lapso en llegar la luz
de una linterna a la otra, tendría que
haber dado la velocidad de propagación del rayo luminoso. Pero esto resultó imposible, pues a esa distancia,
el tiempo de reacción óptica era superior al de propagación de la luz que es
del orden de los 10-5 segundos.
El astrónomo danés Olaf Römer
(1664-1710), efectuó en 1675 la primera medición histórica de la velocidad de la luz, empleando datos astronómicos.
Analicemos el esquema adjunto
(fig. 19):
- S, representa el Sol;
- T, la tierra con su órbita TDT' G;
- J, el planeta Júpiter y una parte
de su órbita J R S.;
- I, es Io, una de las lunas de Júpiter y su órbita II';
- J M, el cono de sombra que produce
Júpiter al ser iluminado por el
Sol.
Fig. 19 — Método de Römer para calcular
la velocidad de la luz.
Cuando el satélite Io penetra en este cono de sombra (y lo hace cada
42 horas y 25 minutos) éste se eclipsa.
Al controlar Römer el tiempo de
revolución de Io, halló valores siempre distintos. Cuando la Tierra estaba
entre Júpiter y el Sol (oposición) el
tiempo era de 1 320 segundos menos
que cuando el Sol estaba entre la
Tierra y Júpiter (conjunción).
Römer atribuyó aquella diferencia
de 1 320 segundos, al tiempo que emplea la luz en recorrer la distancia
ET' - ET o sea T T' que es diámetro de la órbita de la Tierra alrededor
del sol y cuyo valor era admitido entonces como de 293 000 000 km.
Römer, por consiguiente, pudo
calcular la velocidad de la luz:
FUNDAMENTOS DEL MÉTODO
DE FIZEAU -
MÉTODO TERRESTRE
El físico francés Hipólito Fizeau
(1819-1896) ideó un método terrestre
para medir la velocidad de la luz; el
cual consiste en disponer de un mecanismo tal que el tiempo empleado por
ésta en recorrer una distancia exactamente medida, sea igual al tiempo
empleado en desplazarse una parte
del mecanismo.
Para ello construyó el siguiente dispositivo experimental (fig. 20):
En Montmartre (París) estableció
una estación A, y en Suresnes, una
otra B. La distancia d entre los dos
sitios era de 8 633 m.
En A, una fuente luminosa enviaba
un rayo hacia el espejo semiazogado E colocado a 45 grados. Este lo reflejaba
parcialmente, y lo enviaba hacia Suresnes, haciéndolo pasar por el espacio
existente entre
los
dientes de una
rueda que podía girar en torno a un
eje horizontal. Desde el ocular E se
observaba, a través del vidrio semiazogado, la marcha del rayo luminoso.
En B un espejo P captaba los rayos
provenientes de A, y los reflejaba
nuevamente hacia su lugar de origen.
Cuando la rueda estaba en reposo el
ojo percibía la luz que volvía, ya que
E era vidrio semiazogado.
Fig. 20 — Medición de la velocidad de la luz
por el método de Fizeau.
Cuando la rueda giraba, se percibían
unos destellos provenientes de la reflexión del rayo luminoso en los dientes
de la rueda. Al aumentar la velocidad,
llegó un momento en que el ojo no
percibía la luz.
En ese momento coincidían el tiempo de avance de los dientes y el tiempo empleado por el rayo de luz en ir
y venir. O sea: El tiempo que tardaba
la rueda en avanzar un diente era igual
al tiempo que empleaba el rayo luminoso en su trayectoria de ida y vuelta.
Calculemos estos tiempos:
Tiempo t que emplea el rayo en trasladarse desde Montmartre hasta Suresnes y regresar.
Llamemos d a la distancia entre las
dos estaciones (8 633 m).
La trayectoria del rayo luminoso es
igual a 2 d.t el tiempo que emplea;
llamando c a la velocidad de la luz.
Tenemos entonces que
Tiempo t' que tarda la rueda en avanzar
un diente.
La rueda tiene N dientes y N huecos; por consiguiente hay que considerar como 2 N los espacios que ésta
debe recorrer.
Estos espacios (2 N) se multiplican
por el número de vueltas (n) que la
rueda ejecuta, para establecer así la
coincidencia o sincronización entre el
tiempo empleado por el rayo luminoso
en su trayectoria, Montmartre-Suresnes-Montmartre, y el tiempo de avance de cada espacio.
Los espacios necesarios son: 2 N n.
El tiempo empleado en avanzar un
espacio es:
Las igualdades (1) y (2) se refieren
al mismo tiempo; por consiguiente:
Fizeau trabajó con los siguientes valores :
d = 8 633 m (distancia entre Montmartre y Suresnes);
N = 720 dientes;
n = 12,6 (vueltas por segundo de la
rueda dentada necesarias para
interceptar el rayo luminoso reflejado en Suresnes).
Por consiguiente obtuvo que:
c = 4 x8 633 X 720 x 12,6 = 313 274 304 m/s
c ≈ 3 x 108 m/s
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