LA VELOCIDAD DE LA PROPAGACIÓN DE LA LUZ

Hay quienes creyeron que la propagación de la luz era instantánea y su velocidad infinita.

El filósofo siciliano Empédocles (siglo V antes de Cristo) enseñó, en cambio, que la velocidad de la luz es finita.

Buscar este valor ha sido uno de los trabajos que con mayor rigor científico emprendió el hombre.

Actualmente se considera este valor como el límite de la velocidad. Se lo representa con la letra c cuyo valor aproximado es de:

c ~ 299792500 m/s

Para los cálculos ordinarios la velocidad de la luz es:

  • en el aire y el vacío: c ~ 3 X 108 m/s
  • en el agua: c ~ 2,25 X 108 m/s
  • en el vidrio: c 2 X 108 m/s

A pesar de su vertiginosa velocidad, la luz emplea

  • un segundo y un cuarto para llegar desde la luna a la tierra;
  • 8 minutos 18 segundos para llegar desde el sol;
  • 44 años para llegar desde la estrella polar;
  • 150 años para atravesar el espacio que nos separa de las últimas estrellas visibles a simple vista;
  • miles de años para franquear el espacio que separa la tierra de las más lejanas estrellas con el anteojo astronómico; y
  • millones de años para llegar de ciertas nebulosas.

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FUNDAMENTOS DEL MÉTODO DE RÖMER - MÉTODO ASTRONÓMICO

Galileo intentó medir la velocidad de la luz: Para ello situó a dos personas a tres kilómetros de distancia, provistas ambas de linternas encendidas a las que alternativamente descubrían y velaban.

La distancia entre las dos personas dividida por el lapso en llegar la luz de una linterna a la otra, tendría que haber dado la velocidad de propagación del rayo luminoso. Pero esto resultó imposible, pues a esa distancia, el tiempo de reacción óptica era superior al de propagación de la luz que es del orden de los 10-5 segundos.

El astrónomo danés Olaf Römer (1664-1710), efectuó en 1675 la primera medición histórica de la velocidad de la luz, empleando datos astronómicos.

Analicemos el esquema adjunto (fig. 19):

  • S, representa el Sol;
  • T, la tierra con su órbita TDT' G;
  • J, el planeta Júpiter y una parte de su órbita J R S.;
  • I, es Io, una de las lunas de Júpiter y su órbita II';
  • J M, el cono de sombra que produce Júpiter al ser iluminado por el Sol.

Fig. 19 — Método de Römer para calcular la velocidad de la luz.

Cuando el satélite Io penetra en este cono de sombra (y lo hace cada 42 horas y 25 minutos) éste se eclipsa.

Al controlar Römer el tiempo de revolución de Io, halló valores siempre distintos. Cuando la Tierra estaba entre Júpiter y el Sol (oposición) el tiempo era de 1 320 segundos menos que cuando el Sol estaba entre la Tierra y Júpiter (conjunción).

Römer atribuyó aquella diferencia de 1 320 segundos, al tiempo que emplea la luz en recorrer la distancia ET' - ET o sea T T' que es diámetro de la órbita de la Tierra alrededor del sol y cuyo valor era admitido entonces como de 293 000 000 km.

Römer, por consiguiente, pudo calcular la velocidad de la luz:

 

FUNDAMENTOS DEL MÉTODO DE FIZEAU - MÉTODO TERRESTRE

El físico francés Hipólito Fizeau (1819-1896) ideó un método terrestre para medir la velocidad de la luz; el cual consiste en disponer de un mecanismo tal que el tiempo empleado por ésta en recorrer una distancia exactamente medida, sea igual al tiempo empleado en desplazarse una parte del mecanismo.

Para ello construyó el siguiente dispositivo experimental (fig. 20):

En Montmartre (París) estableció una estación A, y en Suresnes, una otra B. La distancia d entre los dos sitios era de 8 633 m.

En A, una fuente luminosa enviaba un rayo hacia el espejo semiazogado E colocado a 45 grados. Este lo reflejaba parcialmente, y lo enviaba hacia Suresnes, haciéndolo pasar por el espacio existente entre los dientes de una rueda que podía girar en torno a un eje horizontal. Desde el ocular E se observaba, a través del vidrio semiazogado, la marcha del rayo luminoso.

En B un espejo P captaba los rayos provenientes de A, y los reflejaba nuevamente hacia su lugar de origen.

Cuando la rueda estaba en reposo el ojo percibía la luz que volvía, ya que E era vidrio semiazogado.

Fig. 20 — Medición de la velocidad de la luz por el método de Fizeau.

Cuando la rueda giraba, se percibían unos destellos provenientes de la reflexión del rayo luminoso en los dientes de la rueda. Al aumentar la velocidad, llegó un momento en que el ojo no percibía la luz.

En ese momento coincidían el tiempo de avance de los dientes y el tiempo empleado por el rayo de luz en ir y venir. O sea: El tiempo que tardaba la rueda en avanzar un diente era igual al tiempo que empleaba el rayo luminoso en su trayectoria de ida y vuelta.

Calculemos estos tiempos:

Tiempo t que emplea el rayo en trasladarse desde Montmartre hasta Suresnes y regresar.

Llamemos d a la distancia entre las dos estaciones (8 633 m).

La trayectoria del rayo luminoso es igual a 2 d.t el tiempo que emplea; llamando c a la velocidad de la luz.

Tenemos entonces que

Tiempo t' que tarda la rueda en avanzar un diente.

La rueda tiene N dientes y N huecos; por consiguiente hay que considerar como 2 N los espacios que ésta debe recorrer.

Estos espacios (2 N) se multiplican por el número de vueltas (n) que la rueda ejecuta, para establecer así la coincidencia o sincronización entre el tiempo empleado por el rayo luminoso en su trayectoria, Montmartre-Suresnes-Montmartre, y el tiempo de avance de cada espacio.

Los espacios necesarios son: 2 N n. El tiempo empleado en avanzar un espacio es:

Las igualdades (1) y (2) se refieren al mismo tiempo; por consiguiente:

Fizeau trabajó con los siguientes valores :

d = 8 633 m (distancia entre Montmartre y Suresnes);

N = 720 dientes;

n = 12,6 (vueltas por segundo de la rueda dentada necesarias para interceptar el rayo luminoso reflejado en Suresnes).

Por consiguiente obtuvo que:

c = 4 x8 633 X 720 x 12,6 = 313 274 304 m/s

c ≈ 3 x 108 m/s