Electrotecnia - Industria Líneas y redes en cortocircuito. Corrientes de tierra en líneas de transmisión eléctrica

Cálculo de la corriente de cortocircuitos asimétricos.

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Cuando la conexión galvánica accidental no se produce entre las tres fases, sino de cualquier otro modo, las conexiones del sistema trifásico ya no quedan simétricas, y, en consecuencia, sufren también cambios la magnitud de las tensiones y corrientes de cada fase y el defasaje entre ellas.

En sistemas trifásicos con el punto neutro conectado a tierra pueden ocurrir los siguientes casos de cortocircuitos asimétricos:

1. Cortocircuito monofásico o puesta a tierra de una fase,
2. Cortocircuito entre dos fases o bifásico,
3. Doble puesta a tierra (de dos fases simultáneamente) (figura 1).

Todos estos casos dan lugar a tensiones y corrientes asimétricas, pero de distintas características para cada uno de ellos, y nuestro primer objetivo es encontrar un método general para determinarlas.

Impedancias de secuencia. -Sabemos que cada vector de tensión y corriente que forma una terna asimétrica se puede representar por tres componentes simétricas de secuencia positiva, negativa y cero.

Ahora bien, para expresar también corrientes de cortocircuitos asimtéricos como cocientes de tensiones e impedancias en la forma

hay que introducir en el cálculo los cocientes de tensiones y corrientes de secuencia o en otras palabras impedancias de secuencia, ya que las magnitudes de sistemas desequilibrados pueden representarse solamente por las tensiones y corrientes de secuencia.

La introducción de las impedancias de secuencia se facilita por un principio fundamental de la teoría de los componentes simétricos respecto a la independencia de las secuencias, según el cual en circuitos equilibrados trifásicos, o en sectores (partes) de éstos, las tres secuencias son independientes unas de otras, de donde resulta que las impedancias de secuencia estarán definidas con las relaciones:

ya que U_a1, U_a2, U_o expresan sistemas simétricos. Además tomando en consideración que de manera general valen las ecuaciones:

siguen forzosamente las siguientes relaciones:

de acuerdo con el hecho que las impedancias de fase de elementos pasivos (líneas, transformadores) durante su funcionamiento normal son iguales siendo

Z_a = Z_b = Z_c= Z

Figura 15. -Impedancia de secuencia cero  

Ahora bien, si una línea está afectada por un cortocircuito de manera que la impedancia de las partes pasivas entre fuente de tensión y lugar del defecto es Z, resultan las siguientes relaciones entre las impedancias de secuencia:

La tensión de secuencia negativa está definida con las siguientes relaciones:

y, análogamente:

Entonces el desarrollo anterior demostró que las impedancias de secuencia positiva y negativa de elementos pasivos son idénticas y están definidas por la impedancia de cortocircuito, siendo para líneas:

y para transformadores:

La impedancia de secuencia cero está definida por la relación

Donde I_o está definida como una corriente homopolar que recorre los tres conductores de fase y el conductor neutro o la tierra a la que están conectados los puntos neutros de los sistemas. La impedancia formada por tal circuito (fig. 15) está compuesta por el valor de la impedancia de los tres conductores de fase conectados en paralelo y de la del conductor neutro o de la tierra, desde el generador (que en este caso actúa como generador de tensiones y corrientes de secuencia cero) hasta el lugar en que los conductores de fase están por el defecto conectados al conductor neutro.

De la figura 15 resulta:

donde Z_n = z_n.l es la impedancia del conductor neutro o la de la tierra entre los puntos definidos por la conexión a tierra del punto neutro y del lugar en que se produjo la puesta a tierra de los conductores.

Los métodos para calcular Z_n cuando la tierra actúa como conductor los exponemos posteriormente en estas páginas. Por el momento suponemos conocido el valor de Z_n = z_n.l.

Para las tensiones de secuencia cero existen las siguientes relaciones:

Con lo expuesto arriba quedan definidas, en principio, las tres impedancias de secuencia positiva, negativa y cero. Sin embargo, la conexión del punto neutro a tierra en sistemas de transmisión se efectúa en varios circuitos de distinta tensión que están acoplados mediante transformadores como se indica en la figura 16.

Figura 16. -Conexión a tierra del punto neutro en sistemas de transmisión

Ahora bien, siendo la corriente de secuencia cero de carácter homopolar, es decir, del mismo sentido en los tres conductores de fase, es evidente que la posibilidad de que éstas pasen de un circuito a otro depende exclusivamente de la conexión interna de los transformadores que acopla los circuitos. Solamente si la conexión interna del transformador es Y-Y con ambos puntos neutros conectados a tierra (figura 17b), existe la posibilidad de que la corriente de secuencia cero recorra conductores de línea y los arrollamientos del transformador de ambos circuitos acoplados.

Figura 17. -Circuitos de secuencia cero formados por distintas conexiones internas de transformadores

La conexión estrella con punto neutro conectado a tierra y triángulo (figura17c), permite el paso de la corriente de secuencia cero a los arrollamientos del transformador conectados en triángulo solamente, pero no a los conductores de línea.

De las conexiones internas de transformadores representadas en la fig. 17, solamente las conexiones b y c dan la posibilidad de paso a las corrientes de secuencia cero, mientras las otras resultan para estas equivalentes a circuitos abiertos, como está simbólicamente indicado en los esquemas equivalentes de la misma figura. En esta están también indicados los valores de la impedancia de secuencia cero Zo para las distintas conexiones. El símbolo Zv expresa la impedancia del transformdaor en vacío, que tiene un valor muy alto y prácticamente puede considerarse infinita.

La conexión interna c es la generalmente utilizada para transformadores de sistemas de transmisión. Para esta conexión, las tres impedancias de secuencia resultan iguales, siendo:

Las impedancias de secuencia de alternadores. Tratándose de elementos activos, las impedancias de secuencia positiva y negativa no son iguales: X₁ ≠ X₂ De lo dicho anteriormente resulta evidente que la impedancia de secuencia positivas idéntica a la que generalmente se denomina reactancia del generador, sincrónica o transitoria, según el período de cortocircuito que se analiza. Los valores de las impedancias de secuencia negativa, que pueden medirse, están vinculados a los de la positiva con la siguiente relación aproximada X₂ ≈ 0,7 X₁ , mientras para los de secuencia cero vale la relación mucho más aproximada:

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