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ÓPTICA - velocidad de la luz - unidad de intensidad de la luz - iluminación - unidad de iluminación "e" - flujo luminoso "f" - intensidad luminosa "i" - flujo total de intensidad "ft" - reflexión de la luz - leyes de la reflexión regular - ángulo de incidencia "i" y ángulo de reflexión "r" - espejos - espejos planos - espejos esféricos - elementos de un espejo esférico - imagen de un espejo cóncavo - tamaño de la imagen "i"

ÓPTICA - Conceptos básicos

La Óptica es la parte de la Física que estudia la luz, tratando de conocer su origen y su naturaleza; los fenómenos inherentes a ella y las diversas teorías que se han desarrollado; las leyes establecidas y sus fórmulas.

La luz es el agente físico capaz de impresionar la retina. A través de este medio el hombre ha tomado contacto con el mayor número de fenómenos del Universo.

Aun cuando desconocemos la naturaleza de la luz gracias a los hombres que han dedicado su vida a develar esta incógnita, tenemos una idea bastante precisa del mecanismo de propagación y de los fenómenos derivados. Actualmente se cree en la doble naturaleza de la luz: corpuscular y ondulatoria.

Según Newton, la luz es una emisión corpuscular de los cuerpos.

Según Huygens, la luz es un fenómeno ondulatorio. Maxwell sostenía que la luz está constituída por ondas transversales de naturaleza electromagnética.

Plank postula la teoría de los "quanta". Según esta teoría la energía de un haz luminoso está concentrada en paquetes constituyendo corpúsculos energéticos o fotones.

Para mayor facilidad dividiremos el estudio de la óptica en:

Óptica geométrica y óptica física.

La óptica geométrica estudia la luz prescindiendo de su naturaleza, de su origen y de la celeridad con que se propaga; considerándola únicamente desde un punto de vista geométrico, como el rayo de luz de trayectoria rectilínea.

Los dos fenómenos principales de la óptica geométrica son:

La reflexión (fig. 1) y la refracción (fig. 2).

Fig. 1 — Fenómeno de la reflexión de la luz.

Fig. 2 — Fenómeno de la refracción de la luz.

En este estudio emplearemos como material de experimentación: espejos, lentes, prismas e instrumentos de óptica, como: el telescopio, el microscopio, el anteojo, el sextante...

La óptica física es la parte de la óptica que trata de indagar la naturaleza de la luz, su origen, su velocidad de propagación y los fenómenos en los cuales la luz se presenta preferentemente bajo la forma de onda.

Definiciones de algunos conceptos

Sensación luminosa. Es el conocimiento que adquirimos de los objetos a través de la visión. Los rayos luminosos que parten de dichos objetos impresionan la retina, y el cerebro toma conciencia de los mismos.

Cuerpos luminosos. Son aquellos que determinan por sí mismos una sensación luminosa, ya que emiten luz propia. Reciben el nombre de focos, o fuentes de luz. El sol, las estrellas, el filamento incandescente de una lámpara, el fósforo encendido, el arco voltaico, son cuerpos luminosos (fig. 3).

Fig. 3 — Cuerpos luminosos.

Cuerpos iluminados. Son los que por sí mismos no son luminosos. Son cuerpos oscuros u opacos y se hacen visibles al incidir sobre ellos la luz proveniente de una fuente luminosa. La mayoría de los cuerpos pertenecen a este grupo. La luna, los planetas, la tierra, las rocas, los cuerpos que nos rodean, son iluminados (fig. 4).

Fig. 4 — Cuerpo iluminado.

Cuerpos transparentes. Cuerpos transparentes son los que dejan pasar la luz y permiten ver con nitidez los objetos colocados detrás de ellos. El vidrio, el aire, son transparentes (fig. 5).

Fig. 5 - El vidrio es un cuerpo transparente

Cuerpos translúcidos. Son los que dejan pasar la luz, pero no permiten distinguir con nitidez los objetos coloca dos detrás de ellos. El vidrio opalino, el papel parafinado, una lámina de alabastro, son translúcidos (fig. 6).

Fig. 6 — Cuerpo translúcido.

Cuerpos opacos. Cuerpos opacos u oscuros son los que no dejan pasar la luz ni permiten distinguir los objetos colocados detrás de ellos. Las láminas metálicas, la madera, las rocas, el cuerpo humano... son opacos (fig. 7).

Fig. 7 - Cuerpo opaco

PROPAGACIÓN RECTILÍNEA DE LA LUZ

La observación y la experimentación han establecido que, en un medio homogéneo, la luz se propaga: en línea recta y en todas direcciones.

a) Propagación rectilínea de la luz.

Dispositivo experimental. Frente a una linterna encendida se colocan tres pantallas opacas A, B, C, agujereadas en el centro. El ojo colocado en 0, verá la luz de la linterna si F, A, B, C y 0, están en línea recta. Dejará de verla con sólo correr un poco lateralmente una de las tres pantallas

(fig. 8).

Fig. 8 - Propagación rectilínea de la luz.

CÁMARA OSCURA. La cámara oscura es un cajón cerrado cuya parte anterior está perforada con una diminuta abertura. En la parte posterior se puede colocar un vidrio deslustrado.

Es conveniente que el interior del cajón esté pintado de negro.

Por el orificio penetran los rayos luminosos provenientes de los objetos que se sitúen delante de la cámara, y sobre el vidrio pulido se formará entonces su imagen invertida (fig. 9).

Fig. 9 — Cámara oscura

b) Propagación omnidireccional de la luz. La luz se propaga en todas las direcciones. Lo prueba el hecho siguiente: Los alumnos ubicados en distintos puntos de un aula, reciben la luz que provecta una lámpara que ilumina la misma (fig. 10).

Fig. 10 — Propagación omnidireccional de la luz.

1-3. CONSECUENCIAS La propagación rectilínea y omnidireccional de la luz trae aparejadas las siguientes consecuencias:

  • La formación del rayo luminoso.
  • La formación del haz luminoso.
  • La formación de la sombra.
  • La formación de la penumbra.

a) Rayo luminoso. El rayo luminoso es la línea imaginaria trazada conforme a la trayectoria que sigue la dirección de la propagación de la luz.

Observación. -— Al penetrar la luz solar por un orificio muy delgado de la pared de una habitación, su trayectoria queda señalada por el polvo iluminado, el cual pone en evidencia la luz.

Obsérvese que, si no hay polvillo, en suspensión, no se ve el rayo luminoso. Solamente se verá el punto iluminado en donde incide el rayo luminoso.

Dispositivo experimental.

Coloquemos un cartón A, finamente agujereado, ante un intenso haz de luz L: Se obtendrá una fuente puntual luminosa.

Interpóngase un cuerpo opaco C entre este cartón y una pantalla P. En la misma aparecerá una mancha oscura S que llamamos “sombra”. Se podrá unir cada punto de la periferia de esa sombra con la fuente de luz proveniente del agujero del cartón, mediante líneas rectas, tangentes al cuerpo opaco. Estas rectas representarán la trayectoria de los rayos luminoso (fig. 7 y fig.11).

Fig. 11 — Dispositivo experimental sobre el rayo luminoso.

b) Haz luminoso. El haz luminoso es un conjunto de rayos luminosos. Dispositivo experimental. Reemplacemos el cuerpo opaco del ejemplo anterior con un diafragma P, o sea una pantalla agujereada. En la patanlla P obtendremos una zona luminosa.

Cada punto de la periferia de la zona luminosa puede estar unida con el borde del diafragma a la fuente de luz. El conjunto de estas líneas encierra un cono de luz que es el haz luminoso (fig. 12).

Los haces luminosos pueden ser:

  • paralelos (fig. 13),
  • convergentes (fig. 14) y
  • divergentes (fig. 15).

Fig. 12 — Dispositivo experimental acerca del haz luminoso.

Fig. 13 — Haces luminosos paralelos.

Fig. 14 — Haces luminosos convergentes.

Fig. 15 — Haces luminosos divergentes.

Vergencia del haz luminoso. La vergencia del haz luminoso es el inverso de la distancia focal. Su unidad es la dioptría que es igual a 1/f.

Hay dispositivos ópticos que hacen que los haces luminosos se vuelvan convergentes o divergentes.

En el primer caso, convergencia, el haz luminoso tiende a juntarse en un punto.

En el segundo caso, divergencia, el haz luminoso tiende a abrirse.

c) Sombra. La sombra es una zona privada de luz por la interposición de un cuerpo opaco.

La sombra puede ser: propia y proyectada.

La sombra propia es la parte no iluminada de un cuerpo opaco (S) que recibe luz.

La sombra proyectada por un cuerpo es la parte de otro cuerpo que el primero priva de luz. La esfera opaca A B priva de luz la zona P P' de la pantalla. Esta región P P' es la sombra proyectada por la esfera A B (fig. 16).

Las tangentes LA y L B, prolongadas respectivamente hasta P y P', delimitan la zona de la sombra proyectada.

Fig. 16 — Sombra propia y sombra proyectada.

d) Penumbra. La penumbra es una región que recibe sólo una parte de la luz.

Si la fuente de luz, en vez de ser puntual fuese una esfera T T', y el cuerpo opaco A A' esférico, se producirían sombra y penumbra tanto en la en el cuerpo opaco pantalla como (fig- 17).

La pantalla presenta dos zonas:

  • Un círculo c c', no iluminado, que es la sombra proyectada del cuerpo opaco;
  • Una corona cuya claridad va creciendo desde c c' hasta d d', y que es la región de la penumbra proyectada.

El cuerpo opaco también presenta dos zonas:

  • Una, no iluminada, sumida en la oscuridad; es la sombra propia de la esfera opaca;
  • Otra, cuya claridad va en aumento desde A A' hacia B B'; es la penumbra propia del cuerpo oscuro.

En realidad tanto la sombra como la penumbra, limitadas por las cuatro tangentes, son dos troncos de cono concéntricos, teniendo dos bases en la pantalla por un lado, y las otras dos se confunden y forman la sección principal, la cual es perpendicular a la dirección de la luz del cuerpo opaco.

Fig. 17 — Sombra y penumbra.

Fases de la luna. Cuando la tierra está entre el sol y la luna, y ésta recibe de frente los rayos solares vemos la hemisfera selenita completamente iluminada: es el plenilunio (luna llena).

Siguiendo su trayectoria, la luna se coloca entre el sol y la tierra: la cara de la luna queda sumida en su sombra propia, por consiguiente, invisible: es el novilunio (luna nueva)

Fig. 18 — Fases de la luna y eclipses del sol y de la luna.

El paso del plenilunio al novilunio es el cuarto menguante ; y el paso del novilunio al plenilunio es el cuarto creciente (fig. 18).

Eclipses. En sus movimientos de rotación respectivos, tanto la tierra como la luna, proyectan tras sí un cono de sombra y un cono de penumbra.

Cuando la luna penetra en el cono de sombra proyectado por la tierra, se tiene el eclipse total o parcial del satélite, según esté total o parcialmente en el cono de sombra.

Cuando, a su vez, la tierra se halla en el cono proyectado por la luna, se produce un eclipse de sol, que será total para la zona cubierta por el cono de sombra proyectada por la luna; y parcial, para la región terrestre influenciada por el cono de penumbra proyectada por la luna (fig. 18).

VELOCIDAD DE LA LUZ

300 000 km/s

FOTOMETRÍA

La fotometría es la parte óptica que trata de medir:

а) la intensidad de una fuente luminosa;

b) el flujo luminoso que emana de la misma;

c) la iluminación de los cuerpos;

d) la luminancia o brillo de la fuente de luz; y

e) la vergencia de los sistemas ópticos.

En orden a estas mediciones es preciso, ante todo, puntualizar algunas nociones sobre magnitudes geométricas.

Ángulo plano. — El ángulo plano α o abertura entre dos semirrectas, es la razón entre el arco σ (sigma) y el radio r (fig. 19).

Cuando α es la unidad, σ (sigma) es igual al radio y se llama radián.

Ángulo sólido. — El ángulo sólido Ω (omega), o sea la abertura limitada por una superficie cónica, es la razón entre la sección esférica S y el cuadrado del radio r2 (fig. 20).

Fig. 20. Ángulo sólido

El ángulo de todo el espacio:

Cuando Ω (omega) es la unidad, la superficie S es igual al radio al cuadrado, y se llama esterradián.

LEYES DE LA FOTOMETRÍA

Las leyes de la fotometría se basan en el concepto de la iluminación.

La iluminación de una superficie es la cantidad de luz que recibe cada metro cuadrado de dicha superficie.

Depende de:

  • la intensidad de la fuente luminosa;
  • la distancia; y
  • la inclinación de los rayos luminosos sobre la superficie iluminada.

a) La iluminación depende de la intensidad de la fuente luminosa.

Intensidad de la fuente luminosa es la cantidad de luz que irradia dicha fuente.

Dispositivo experimental. — Iluminemos una pared sucesivamente con lámparas de 25 vatios, 75, 150 y 500 vatios. La pared quedará iluminada cada vez más.

b) La iluminación depende de la distancia.

La iluminación de una superficie está en razón inversa del cuadrado de su distancia a la fuente luminosa.

Fig. 21 — Dispositivo experimental para probar que la iluminación depende de la distancia.

Dispositivo experimental. Coloquemos una pantalla a un metro de distancia de una fuente de luz (fig. 21).

Ubiquémosla luego a dos metros de distancia de la pantalla.

Llevémosla posteriormente a tres metros de distancia.

Si hemos observado cada caso en particular, habremos notado que conforme se va distanciando la pantalla, la misma queda menos iluminada.

En efecto, si en el primer caso la luz se repartía en un metro cuadrado de superficie:

en el segundo caso (2 metros de distancia) la luz se reparte en una superficie cuatro veces mayor:

en el tercer caso (3 metros de distancia) la luz se reparte en una superficie nueve veces mayor...

Por consiguiente, la iluminación será:

en el segundo caso, cuatro veces menor; en el tercero, nueve veces menor...

c) La iluminación depende de la inclinación de los rayos luminosos.

La iluminación de una superficie es proporcional al coseno del ángulo formado por el rayo luminoso y la normal a la superficie, o sea es proporcional al coseno del ángulo de incidencia (fig. 22).

Dispositivo experimental. — Un haz de luz H cae normalmente sobre la pantalla A B. Ésta recibe la totalidad de la luz.

Si se hace girar dicha pantalla de un ángulo α hasta ocupar la posición A B', recibirá solamente la porción de luz H'.

Fig. 22. — La iluminación depende de la inclinación de los rayos luminosos.

Las iluminaciones i e i' de los flujos luminosos H y H' son proporcionales a las superficies A B y A C, respectivamente, o sea que:

pero como AB = AB';

y AC = A B' x cos α'

y que α = α' por ser lados perpendiculares,

reemplazando se tiene:

La iluminación es proporcional al coseno del ángulo de incidencia.

FÓRMULA GENERAL

Podemos resumir las tres leyes anteriores en la siguiente fórmula:

La iluminación es:

  • directamente proporcional a la intensidad de la fuente de luz;
  • inversamente proporcional al cuadrado de la distancia; y
  • directamente proporcional al coseno de incidencia. .

UNIDADES DE FOTOMETRÍA

Las unidades ópticas en el sistema MKSA (SI) son:

Magnitud Denominación Símbolo
Intensidad luminosa candela cd
Flujo luminoso lumen lm
Iluminación lux lx
Luminancia (brillo) candela/m2 cd/m2
Vergencia de los sistemas ópticos dioptria δ

UNIDAD DE INTENSIDAD DE LA LUZ

Candela (cd): Es la unidad M K S A (SI) de intensidad luminosa y corresponde a la intensidad luminosa irradiada, en dirección normal, por la superficie de 1/60 de cm2 de platino, a la temperatura de solidificación (1 775° K).

candela - bujía

A) ILUMINACIÓN

Es la incidencia de los rayos luminosos sobre una superficie.

UNIDAD DE ILUMINACIÓN "E"

Lux (lx): Es la unidad M K S A (S I) de iluminación, y corresponde a la iluminación de una superficie que recibe normalmente y de una manera uniformemente repartida, un flujo luminoso de 1 lumen por metro cuadrado.

bujía = 1 lux . cm2

  • E = iluminación, en lux.
  • I = intensidad luminosa, en bujías.
  • d = distancia del foco a la zona iluminada, en cm

LUMINANCIA

Es la unidad M K S A (SI) de luminancia y corresponde al brillo de una fuente de 1 metro cuadrado de superficie cuya intensidad luminosa es de 1 candela.

FLUJO LUMINOSO "f"

Es la intensidad de carga luminosa recibida por una superficie.

Lumen (lm): La unidad M K S A (S I) que corresponde al flujo luminoso emitido en un esterradián por una fuente puntual uniforme, colocada en el vértice del ángulo sólido y cuya intensidad luminosa es de 1 candela.

lúmenes = lux . m2

 

INTENSIDAD LUMINOSA "I"

Es la cantidad de flujo emitido por un manantial por cada unidad de ángulo sólido.

I = intensidad luminosa, en bujías.

f = flujo luminoso, en lúmenes.

ω = ángulo sólido, en estereoradianes o radianes.

FLUJO TOTAL DE INTENSIDAD "fT"

fT = 4π . I

fT = flujo total de iluminación, en lúmenes.

π = en radianes.

I = intensidad luminosa, en bujías.

DIOPTRÍA

Dioptría (δ): Es la unidad M K S A (S I) que corresponde a la vergencia de un sistema óptico cuya distancia focal es de 1 metro, en un medio cuyo índice de refracción es 1.

 

 


 

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